0006章 新手禮包！

「老頭子，咱兒子是不是受刺激了，怎麼都這個點了還沒睡？」李麗指了指牆上的石英鐘，十一點半，但是張逸飛房間里的燈還亮著，從門縫裡看得到，張逸飛此刻還在奮筆疾書。

「難不成這小子真的是浪子回頭金不換了？」張振並沒有理會李麗，只是自顧自的想著，聯想到這兩天張逸飛的變化，張振心中著實有些犯嘀咕。

「跟你說話呢！聽沒聽到？」見張振不理會自己，李麗右手在他的腰間使勁一掐。

張振吃痛，連忙反應過來，「你管他呢！他能好好學習那就是好事，走了走了，回去睡覺了！」

「可是都這麼晚了，他明天還要上學呢！我還是叫他睡覺吧！」李麗捨不得兒子熬夜！

可是當她走近房間剛準備敲門的時候，房間里突然傳來張逸飛一陣驚喜的叫聲，

「噢耶！！終於做出來了！」

不過張逸飛也意識到現在很晚了，自己剛剛的聲音有點大，連忙壓低聲音自言自語道「這道題可真不是人做的！出卷老師和考生有多大的仇恨呀！」

「宿主自行用另一種方法解答出高考壓軸題，系統積分+25！」

看著自己寫了滿滿兩頁紙的解題過程，一股自豪感油然而生，做完那一道三角數列題之後，張逸飛覺得猶自不過癮，索性就把《五年高考，三年模擬》拿了過來，一眼就找到了蘇省2011年高考數學的壓軸題20題，這道題據說當年全省沒有一個人拿到滿分，就是他老爹張振也是足足花了四個多小時才把最後一問給做出來！

這道題的題干倒是很簡單，這是蘇省一貫的出題風格，題干十分簡潔明了，問題也很「簡單」，但是要想做出來，可就是難於登天了：

【設M為部分正整數組成的集合，數列{an}的首項a1=1，前n項的和為Sn.

已知對任意的整數k∈M，當整數n>k時，S(n+k)+S(n-k)=2*(Sn+Sk)都成立.

(1)設M={1}，a2=2，求a5的值；

(2)設M={3，4}，求數列{an}的通項公式.】

第一問對於現在的張逸飛來說，沒有什麼難度，但是這第二問可就有意思了，把集合和數列結合起來，這還是張逸飛頭一次見到這樣的命題思想！

雖然張逸飛只用了不到一小時就把第二問按照參考答案的方法做了出來，但是他覺得這種方法從數列的遞推關係入手，並不能反映這道題的本質，所以他還想另求他法！

這一次，他是從一般和特殊的關係入手，這才有了現在的答案！

「這種方法解答的關鍵就是將原數列分成幾個等差數列，然後從線性代數的角度，證明整數不定方程ax-by=c對於任意的整數C存在整數解的充要條件是（a，b）=1，也就是說A和B的最大公約數是1，這樣下來，就能很輕易的得到最後的答案了。」

不僅如此，張逸飛甚至還發現，其實這道題還有這樣的推廣，只要集合M={m1，m2……mp}，當集合M滿足這樣的條件：

p=1時，mp=1

②p≧2的時候，{m1，m2……mp}=1，那麼上述的數列an就一定是一個等差數列！

「我可真是個天才！時間不早了，該睡覺了。」張逸飛伸了個懶腰，從自習室里退了出來，連腳都懶得洗，直接關燈睡覺了。

「好了，我們也回去睡覺吧！」張振輕聲對李麗說道，雖然語氣上沒表露什麼，但是任誰都看得出，張振對於兒子這兩天的表現很滿意！

第二天早上，張逸飛和往常一樣，和兩個死黨往學校走去，三個人所在的小區離南連高級中學只有十多分鐘的路程。

「阿飛，你怎麼哈氣連天的，是不是擼多了？」任晨一邊往嘴裡塞著包子一邊含糊不清的說道。

「確實是，擼題目擼多了！」張逸飛喝了口豆漿，無精打採的說道。

昨晚做題目做到了將近十二點，這還只是表面上的時間，如果按照從系統買來的自習室時間來算，張逸飛等於一晚上沒睡！

「你就繼續裝吧！小爺我是一個標點都不信！」任晨哼哼道。

張逸飛懶得搭理他，燕雀安知鴻鵠之志？

「小炎子，你想不想參加高中數學聯賽？」

「想倒是想，要是能拿到保送資格，那就輕鬆多了，不過競賽一般不都是高二高三才參加的嗎？我們暫時還沒有分科，按理說應該參加不了吧！」張星岩老實的回答道。

「沒有誰規定說高一不許參加，你忘了我爸是咱們學校數學競賽負責人了嗎，到時候我問問他，看能不能走後門！」張逸飛摟著張星岩的肩膀，嘿嘿的說道。

「那你順便問問看我能不能去，前幾天我看到一個挺漂亮的高二學姐也去參加競賽輔導了，正好借這個機會接近她！」任晨也連忙湊過來說道。

「滾！」

接下來的幾天里，張逸飛的日子幾乎是一層不變的，越是往後學，他就越能感受到數學的魅力，原來會做一道數學題，居然怎麼有成就感的嗎？

遇到不會的題目，他就時不時找自己的老爸尋求思路。

「這一題其實是射影定理在立體幾何中的推論，就是這條直線平方的倒數，等於這三條線平方的倒數和。」

「這一題實際上反映的是一類題型，在數學上我們叫它阿波羅尼斯圓，它的一般公式是這樣的……」

「琴生不等式，這個不等式在數學競賽中常用到，它的基本形式是這樣的……這道題先把這個不等式進行縮放，注意縮放的技巧，在數列和函數問題中，縮放是一種很實用的方法，縮放過後，再利用琴生不等式，就可以知道這個函數實際上就是一個定值。」

…………

一轉眼時間已經過去了五天。

「等一下老爸，你剛剛說這道圓錐曲線的解析幾何沒有簡便方法，只能用最粗暴的純計算方法來死算是吧，但是你看看，如果運用仿射變換的原理，將這個曲線由現在的這個向量空間，變換到另一個向量空間上，我們會發現，變換過後的曲線變成了圓形，這樣子不就好算多了？」

張逸飛指著那道讓人頭大的解析幾何說道，他剛剛也是靈光一現才突然想到這個仿射變換原理的。

「你居然知道仿射變換？」張振吃驚的問道。

仿射變換嚴格來說可是高等代數的內容，涉及到增廣矩陣這些超綱的內容，這小子是怎麼知道的？

「我也只是在做題目時遇到的，不過還沒有深入研究。」張逸飛撓撓頭，他還是頭一次看到老爸有這樣的神情。

「既然這樣，那我就好好的跟你講一下仿射變換的知識，仿射變換主要包括平移變換、旋轉變換、縮放變換、傾斜變換、翻轉變換，總共有六個自由度，這些變換用向量矩陣表示的數學公式是這樣的……」

張振一邊說一邊在紙上寫著，雖然不確定張逸飛是否能聽懂，但是他已經有好多年沒有像今晚這麼舒暢了。

回到自己的房間后，張逸飛將剛剛涉及到的知識點以及相關的題目整理了一下，他倒不是為了以後留著復慣用，自從有了系統之後，但凡他學過的內容做過的題目，可以說是過目不忘了，但是這些內容，小炎子和小棒棒這兩個傢伙應該會用的上吧。

至今為止五天過去了，張逸飛幾乎是以一天至少一本書的速度將高中的課本全部看完，三角函數、、數列、函數、不等式、解析幾何……原本這些遙不可及的名詞，現在在張逸飛手下，簡直手到擒來。

「還有最後一套模擬卷，今晚把它做完了！」張逸飛將那本《五年高考，三年模擬》翻到最後說道。

四十分鐘后，張逸飛就完成了所有的題目，「這套模擬題也太簡單了吧，毫無挑戰性！」

張逸飛砸吧嘴，覺得不爽。

「恭喜宿主完成第一個任務，宿主的數學等級晉陞為E級！」

「鑒於宿主完成任務的時間低於一周，額外贈送宿主數學等級200積分，並獲得等級外積分100分」

在張逸飛雞凍的表情下，一個又一個獎勵接踵而來，但這還沒完。

「宿主完成第一個任務，激活隱藏獎勵，宿主獲得新手禮包一份！」