191 【熵】

「為什麼？」許多人不禁問道，「這並不違背能量守恆定律。」

「是的，第二類永動機並不違背能量守恆定律，但它卻違背了另一條定律。」馬哨停頓了一下，「這條尚未被明確的定律正是我今天的演講主題——熱力學第二定律。」

他說的是「尚未被明確」，而非「尚未被發現」。

與其它學科相比，熱力學的發展似乎更接近於漸進式。比如能量守恆定律，部分科學家早就隱約意識到了，只是最近幾年才被明確下來。

熱力學第二定律也是，一些敏銳的物理學家同樣已經隱約意識到了這條定律的存在，只是說不清楚，隔著一層薄薄的窗戶紙。

此時的物理學家們只要再回頭仔細審視卡諾定理，就不難意識到熱力學第二定律的存在。

事實上，在原本的歷史中，兩三年之後，在重新審視卡諾定理之後，克勞修斯和開爾文就會分別給出他們對這條定律的理解。

而如今，克勞修斯和開爾文顯然沒有這個機會了，馬哨會把熱力學第二定律講個通透。

「第二定律？」法拉第不禁說道，「聽上去很有意思。」

馬哨說：「第一定律告訴我們，能量不生不滅，而只能被轉移，而第二定律講的則是能量轉移的規則——能量並不能隨意地轉移。」

「大自然對我們的限制總是比我們想象得要多。」他插了一句。

「關於這種規則，直白地講，就是不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其它變化。」

「在知道了熱力學第一定律之後，我們回頭看看卡諾定理，不難發現，熱力學第二定律其實是卡諾定理的前提，只有它成立，卡諾定理才能成立……」

台下議論紛紛。

能量守恆定律告訴人們，熱和功是等價的，可以互相轉化，而卡諾定理描述的熱和功卻並不完全相同，功可以完全地轉化為熱，反之卻不行。

如果能量守恆定律和卡諾定理都沒錯，那麼顯然，還需要另一條定律來支撐這個體系，也就是熱力學第二定律——能量雖然可以互相轉化，但卻有方向的限制。

這個道理並不複雜，經馬哨這一說，很多物理學家都明白過來。

「原來如此！」

「一點都沒錯，如果沒有這條定律，卡諾定理就無法成立了。」

「這確實意義關鍵，絕對可以算是熱力學第二重要的定律。」

「該死，前不久我也注意到了這個問題，可是我居然沒有細想！」有幾個物理學家懊惱不已，「上帝啊，我錯過了什麼！」

「他可真是個幸運的傢伙！」一些人看著台上的馬哨，不禁酸溜溜地說道。

顯然，他們認為發現熱力學第二定律是運氣使然。

這倒也沒錯，如此粗糙敘述的物理定律確實沒什麼技術含量，難以讓人心服口服。

於是馬哨繼續說道：「當然，這只是一個粗糙的描述，它看上去不像是物理的定律，而像是哲學的格言。」

「就像牛頓的著作，物理是哲學和數學的結合……因此，為了使它成為真正的物理定律，我們需要用數學語言進行闡述，我們要引入一個可以計算的概念——熵。」

「熵？」台下的人們一頭霧水，嘗試重複這個拗口的名字。

馬哨沒有使用他前世所知的熵的英文名，而是用了阿帕奇語里的「原劫」，靈諭教的宗教術語，英國人自然會覺得拗口。

「這是個阿帕奇詞語，意思是『原始的劫難』，類似原罪。」他解釋道，「事實上這確實也是一個宗教詞語，我的族人為這個詞語賦予了一些宗教概念。」

「阿帕奇人信奉什麼宗教？」人們難免感到好奇。

於是馬哨先是大致介紹了一下靈諭教，然後話鋒一轉：「當然，我並不是很提倡宗教，我一直在建議人們遵循更理性的思維方式……不管怎麼說，至少在這裡，一場物理學會議上，我們還是少談些宗教話題吧。」

毫無疑問，馬哨描述的宗教勾起了人們的好奇心，這也是他想要的。

但他沒有多說，畢竟他不能做傳教士，眼下也不是傳教的場合。

「在這裡，原劫或者說熵，是一個純粹的物理上的概念。熵的內涵很複雜，從幾年前想到它，一直到現在，我對它的理解不斷被修正。」

「首先，我們來回顧卡諾的工作。」

說著，馬哨再次轉過身，在講台後面的黑板上寫下一些公式。

「我們可以對任意熱循環過程做微分，將其約化為由大量卡諾熱機疊加而來的熱循環過程。接下來，根據卡諾的結論，我們得到這個結果……」

對於在座的許多物理學家們來說，這些都是他們熟悉的內容，不難理解。

當然，那些不懂微積分的物理學家除外——確實有這樣的物理學家。

比如法拉第的微積分水平就很值得懷疑，大概率是不懂的。

法拉第出身貧寒，沒有受過多少正規教育，遠非一個精通數學的物理學家，他的工作基本都在實驗領域，是出色的動手能力和物理直覺讓他成為了一流的物理學家。

可以說，在同段位的物理學家當中，法拉第的數學水平可能是最差的那一個。

數學上的短板，也是他未能將電磁學的研究更進一步的原因，好在不久之後，年輕而又天才的麥克斯韋將替他完成這項使命。

片刻之後，馬哨將公式中的一個變數圈出來，說道：「這個變數，或者說狀態函數，就是我所說的『熵』。」

他圈出來的變數自然是克勞修斯熵，這也是「熵」的最早定義。

「……現在，我們不難發現，對於一個孤立系統而言，它的熵是一個無法減少的數值，熵變必然大於等於零。熵無法減少，便是反映了能量轉化的方向性。」

「這裡的不等式，也即熱力學第二定律的數學表達。」他指著黑板上的克勞修斯不等式。

這一通操作下來，在場的物理學家們不得不服了。

如果說，發現熱力學第二定律可以靠運氣，但從這條定律中提煉出數學表達式，沒有一番紮實的功底是萬萬做不到的。

「熵……我想用不了多久，這個詞就會出現在所有的教科書上了。」湯姆森感慨地說。

「一個偉大的發現！」法拉第不禁拍手稱讚，雖然他看不懂數學推導的過程，但憑藉著超凡的物理直覺，他無疑感受到了熵的奇妙之處。

「啪啪啪——」隨著他的掌聲，其他物理學家也紛紛跟著鼓掌。

「謝謝。」馬哨笑了笑，禮貌地回應著。

然而隨後他便收斂了笑容，話鋒一轉：「不過，這並不是我最終的思考結果，也遠不是熱力學第二定律的真正面貌。」

掌聲迅速平息，人們安靜而又詫異地看著他。

在他們看來，剛剛的演講已經稱得上是物理學的典範，然而馬哨卻告訴他們，這並不是結果？

面對著眾人疑惑的目光，馬哨神色平靜，緩緩說道：「我們用數學表述了熱力學第二定律，但是我想你們都注意到了，『熵』這個概念似乎還沒有實際的物理意義與之對應。」

「這個問題困擾了我許久。經過長期的思考，我得到了一個比較滿意的答案，正是因為這個答案，我才會將該變數命名為『熵』——阿帕奇語中的『原劫』。」

停頓了一下，馬哨又道：「接下來，我們來探討『熵』的本質。」