第7章 齊次平衡法

第二天，上午八點，和兩位老師在校門口集合，乘坐一輛黑色轎車去機場，途中收回自己的身份證。

兩個多小時后，三人落地津門，剛從候機室出來，卓越身體微微顫抖幾下。

津門地屬北方，十二月份的杭城還是零上，而津門已經是零下了。

「冷吧！」楊老師看了一眼卓越。

「還行，只是剛出機場不適應，過十幾分鐘就好。」卓越道。

人體對外界溫度有一個自我調節的功能。

卓越只是適應了杭城的溫度，還沒適應津門的溫度，只有過十幾分鐘后適應了津門的溫度，他就不會感到冷了。

「我們先快點回到酒店吧！」宗教授在地上跺跺腳，期望讓身體暖和一些，但還是很冷，他就說道。

說完攔了一輛計程車坐上，到事先訂好的津門大學附近的酒店。

一共訂了三間房，每人一間。

到酒店后，卓越倒熱水喝上，這才感覺好了許多。

此時到了十二點，三人在酒店休息十幾分鐘后，出門到附近的飯店吃飯，之後去津門大學。

在津門大學的辦公室中，他們看到一位中年男子。

他的頭髮很是潦草，有很厚的油，就好似多日沒洗一般。

臉色有些黑，有些粗糙，身上是一身黑色、質地普通的棉衣，穿著一條有一些污漬的西裝褲，腳上是一雙破舊的黑色帆布鞋。

用一個字來形容很貼切，土！

要不是知道對方是教授，卓越還以為他是農民呢！

當然，在場的三人都不會驚訝，搞科研的人再怎麼奇怪都很正常。

他們還見過一些搞科研的人平時喜好穿奇裝異服，這是他們的減壓方式，怎麼舒服怎麼來。

搞科研本來壓力就很大，要是不讓他們減壓，會把他們逼瘋的。

「胡教授，你好！」兩位老師和胡教授握手問好，然後將卓越介紹給他。

胡教授臉色平靜，與兩位老師握手后，對著卓越點了點頭，然後將三人迎進去。

這種情形眾人也見怪不怪，有些搞科研的人性格很是古怪，胡教授這還算是好的，有些科研人員經常研究沒有思路的時候，脾氣會非常的火爆，看到誰都不順眼。

等到所有人都坐下后，他道：「能把你們的東西給我看看嗎？」

「可以！」宗教授從包里拿出昨日三人寫的東西。

胡教授接過後仔細看，很快就看完，道：「你們是從Jacobi橢圓函數法求非線性波動方程精確解的方法，找到Jacobi橢圓函數展開法。」

「還找到Jacobi橢圓正弦函數和Jacobi橢圓餘弦函數展開法，最終求得一組新的方程組，獲得平衡法，對吧！」

「是的。」楊老師道：「我們找到你，是想找到NLPDE新的破解方法。」

「但是Jacobi橢圓函數獲得的平衡法，無法破解NLPDE。」

「其實你們這個公式在幾年前我就創造出來了，但這個公式有很大的局限性。」胡教授道。

「啊……」卓越驚訝的叫一聲。

沒想到胡教授幾年前就創造出來了，那這麼說，這公式他們不是第一創造者。

楊老師和宗教授並沒有驚訝，他們創造的這個公式並不是多麼高深的東西，別的教授創造出來並不稀奇。

數學是自然科學的基礎，自然科學並不是憑空出現，而是自然界本來就有的東西，等著人們去發現。

所以，在學術界，一個同樣的公式，有好幾個人在幾年內同時創造出來，這並不是稀奇的事。

胡教授看一眼卓越，繼續道：「NLPDE中除了Kdv方程、Boussinesq方程和KleinOGordon方程，還有mKdv方程、DP方程、Burger方程、Knowpia方程，和許多其他方程。」

「但此公式卻只能解決Kdv方程、Boussinesq方程和KleinOGordon方程，這是有非常大的局限性的。」

「所以此方程是無法解決NLPDE。」

「只有找出一種對所有方程都通用的方程，才會是NLPDE新的破解方法。」

「五年前，我發現了齊次平衡法，這五年時間，我一直在對齊次平衡法的矯正和補充，現在我讓你們看看我的研究成果。」

他也不怕卓越等人偷師，齊次平衡法現在還不是完美的，卓越等人需要齊次平衡法，他也需要別人給他提供一個思路。

而且，就算以後卓越等人完善了齊次平衡法，也會有他的一份功勞，他不相信卓越等人會獨吞。

因為現在信息發達，就算卓越等人想獨吞，都做不到的。

他完全可以提供自己創造齊次平衡法的時間和卓越等人在他這裡學習齊次平衡法的證據，到時候這就成了一個醜聞。

說完他起身拉過來一塊白板。

「我首先說一下，齊次平衡法的作用。」

「齊次平衡法，是解決非線性發展方程的精確解，既在常微分方程的基礎上對微分方程的另一種偏微分方程精確解的求法。」

「下面我詳細的寫出來齊次平衡法的推演步驟！」

他拿起筆在白板上寫著。

卓越三人站起身到白板附近，認真的看他寫的內容。

【已知NLPDE，p(u，u，u，u，u，u，...)=0……】

他放下筆，看著卓越三人，道：「齊次平衡法有兩種情形，一種平衡階數為負數的情形，另一種是階數為分數的情形。」

「首先我講解一下平衡階數為負數的情形。」

「當m，n中存在負數時(不妨設其為負整數情形)，我們可以假設m+n>0時

……

我們可以先對原方程做變換u=v^(-1)將原方程化為關於v的NLPDE。

這時，再利用齊次平衡方法解之。」

「下面，我用實例演算給你們看。」

【ut=(u)+p(u-u)(2.2.1)

……

當c=1時，將導致負數解，這裡略去。】

「這就是階數為負數的平衡法，有什麼問題，我們之後再議。」

他看到三人慾言又止，就說道：「下面我說一下階數為分數的情形。」

「若平衡階數m，n中有分數(不妨設其為正分數情形)，我們可以先做變換v=au^1其中1為m的最簡分式的分母與n的最簡分式的分母的最小公倍數，a為任意常數。

也可直接假設。

這個公式比較複雜，我直接寫下來吧！」

【u(x，t)=f^([m+n])φxφt/φ-……】

寫完后，他指著白板上的公式道：「其中[x]表示取x的整數部分，c0為任意常數。」

「下面我實例演示一下。」

【ut+quux+pu=0……】

他呼出一口氣，道：「好了，這就是我說的齊次平衡法，你們有什麼需要問的嗎？」

「請問較低導數的非線性項式怎麼轉變為較高導數的線性項的，然後又怎麼讓各階的係數為零的。」宗教授問道。

「是將(2.2.3)代入(2.2.2)，合併φ的各種偏導數同次齊次項，並令φxφ的係數為零，得

……

φ(x，t)所滿足的方程組(2.2.9)--(2.2.10)是有解的。」

「那怎麼得到k，w的非線性代數方程組？」楊老師問道。

「令φ(x，t)=1+exp(kx+wt)代入(2.2.9)--(2.2.10)，得到關於k，w的非線性代數方程組。」

「原方程的準確孤立波解是什麼？」卓越問道。

「我寫出來給你看。」

【u(x，t)=-6/tanh(±√-p/3/4+p/4t)]】

接下來，三人提問了許多問題，卓越提的最多。

齊次平衡法，讓他對解決NLPDE的破解方法的思路又開闊了許多。

並且接下來三天時間，他都在研究齊次平衡法，不懂的就去問胡教授。

胡教授倒是也不惱，有問必答，再說他的時間很多，每天只有一節課，其餘時間都在搞科研。

本來來之前卓越還想在津門逛逛的，但三天時間都用在學習上。

學習的時間總是過的很快，不知不覺三天就過去了。

三天後，他們踏上返回杭城的旅程。

這一趟來津門，卓越對新的NLPDE破解方法已經想到方法了。

但還是缺點東西，可是他相信應該很快了。

飛機上！

卓越拿著紙筆，寫出許多的公式，拿筆的又手臂放在扶手上，手指抵著下巴，微微皺眉看著紙沉思。

他們乘坐的是商務艙，附近坐的都是成功人士，對於卓越這位年輕帥氣，認真的樣子有一股獨特的魅力，早就吸引空姐們的目光。

不時的有一位漂亮的空姐來詢問他需要什麼幫助，很是殷勤，更是偷偷的塞來紙條，卓越只能無奈收下。

「還是年輕好啊！」一旁的楊老師和宗教授對視一眼。

兩個多小時后，他們下飛機了，卓越將空姐塞的紙條扔掉。

還是那句話，想要學習好，遠離女人。

女人只會影響我學習的速度。