第054章 華容道

柳富見楊寒幾人願意和柳家兩位公子結識，自是高興不已，隨後寒暄了幾句，便藉機下了樓。

這下倒好，那柳城玄沒了老爺子的壓力，更是口沫飛濺，吹噓起來讓人目瞪口呆。

「王勃兄，你是絳州龍門大才子，我柳城玄是絳州太平縣大才子，咱們真是相見恨晚啊……」

「盧兄，改日你我同賞風花雪月，吟詩作對……」

……

……

楊寒不屑一顧，任憑他吹噓。

如此，一直過了半個時辰，柳城玄居然一點也不覺得口渴，更是讓王勃和盧照鄰叫苦不迭。

所謂話多必失，王勃和盧照鄰早就看出這柳城玄沒什麼貨，但礙於面子，一直點頭稱是。

柳城玄正說得起勁的時候，發現楊寒在走神，一副完全沒聽他說話的樣子，便道：「楊兄……有什麼心事嗎？來說與兄弟幾人聽聽。」

楊寒頓時覺得這人虛偽，笑道：「沒什麼事，只是時間不早了，柳兄說了這麼半天，我想也累了，要不就到這裡吧。」

柳城玄道：「那怎麼能行，家父曾囑咐過我，要我好生招待三位，若是就此別過，那是大大的失禮啊！」

但楊寒已經站了起來，顯是要馬上離開。楊寒早已覺得厭惡，和柳城玄這種人在一起，那是絕對的浪費時間。

「柳兄，我看還是早些回去休息吧，再過些日子，你我同去長安，到時還要拜託你的盤纏呢。」

這話在柳城玄聽來，有點不爽了。剛開始的時候，柳城玄是妒忌三大才子，不論是在絳州的口碑，還是真才實學。

現在看楊寒冷漠的反應，這顯然是不把柳城玄當回事。

柳城玄心中一動，也站起身來道：「楊兄，還請留步。楊兄擅長明算，或許對剛才那些不感興趣，不過，我倒是有一樣東西，可以讓楊兄感興趣。」

楊寒道：「什麼東西？」

柳城玄道：「你見了就知道了！」

柳城玄對著站在附近的家丁低聲說了幾句，那家丁便飛速地離開了。

約莫過了一刻鐘，那家丁返回了仙鶴樓，不過手裡卻拿著一樣東西，是用盒子裝著的。

柳城玄接過盒子，放在桌子上，示意楊寒觀看。

幾人對於這東西都起了好奇之心，只等著柳城玄打開。那柳城玄賣了一個關子，笑了笑，道：「你們猜這裡面是什麼？」

王勃道：「既然是楊大哥感興趣之物，那必定不是一般的東西，這東西我猜不出來。」

盧照鄰也是搖了搖頭。

柳城玄道：「楊兄，你看！」

柳城玄一把打開了盒子，眾人一看，盒子里裝著的一塊板子，而板子上刻畫著一幅美女畫，但是仔細一看，又被分成九個部分，其中有一角是缺失的。

王勃看到這東西，怔了一下道：「重排九宮？」

柳城玄道：「不錯，這正是重排九宮。楊兄，想必你早就見識過，你覺得多長時間內能夠還原圖畫呢？」

楊寒此時卻在思考，九宮遊戲的歷史他不清楚，但是沒有想出個所以然。

其實，中國唐宋時代風行重排九宮遊戲，唐宋時代的數學書中記載有許多縱橫圖的排法，在此基礎上，就產生了重排九宮遊戲。重排九宮的玩法是滑板上的數字小板塊不規則擺放，玩者要將數字按照順序重新排好，除了要速度快，還要思考如何以最少的移動次數來達成任務。

傳說在上古時代有人在洛河中發現了一隻烏龜，烏龜的背上有一個圖形，古人把它叫做《洛書》，它就是數學中的三階幻方。在此基礎上，產生了唐宋時代風行的「重排九宮」遊戲。

這當然是最常見的數學玩具了。

楊寒點了點頭，對於這些歷史可能所知甚少，但這九宮拼圖還是玩過的，而且難度不是很高。當下便道：「見過。」

柳城玄笑道：「既然如此，那我們打一個賭如何？」

楊寒道：「什麼賭？」

柳城玄道：「我們打賭，楊兄能夠在多少時間內完成縱橫圖。至於賭注，楊兄你覺得賭什麼好呢？」

楊寒道：「我隨意。」

「那好，如果楊兄對不出，那前往長安城的路上，楊兄就當我的書童如何，或者侍從也行。」

眾人一怔，特別是王勃和盧照鄰。

楊寒心中冷笑了一下，這貨果然對我有意見。

楊寒道：「這個賭注我沒意見，不過這個遊戲，我覺得太簡單了。」

柳城玄驚道：「什麼？簡單？」

楊寒忙解釋道：「我的意思是，我們應該換一個更好玩的。」

「怎麼好玩法？」柳城玄經常玩弄這個九宮，心知這東西並非多難。

楊寒笑道：「我出一個拼圖，柳公子若是覺得可以，這個賭我們就定了！」

柳城玄心中狐疑了一下，但還是道：「楊兄不是害怕了吧？這九宮圖之法在我手中已經熟爛於心，楊兄若要和我比，恐怕是自尋死路。」

柳城玄本來就是一愛玩之人，這東西確實掌握的很熟練。

楊寒卻道：「拿筆來！」

柳城玄見狀，對著旁邊人擺了擺手。

不一會兒，紙筆墨到位。

楊寒拿起筆，便仔仔細細地畫了起來。

只見楊寒在紙上先是畫了一個大方格，然後在大方框之中畫出了大小不一個小格子，整整有十一個。

然後，楊寒在其中十個分別標上了名字：曹操、張飛、趙雲、馬超、黃忠和關羽，四個卒。

畫完，楊寒指著圖紙道：「此遊戲名為華容道，只需讓曹操逃出下方的這一口，便為勝利。柳公子你覺得這遊戲和九宮圖相比如何？」

柳城玄看了看圖，道：「華容道？曹操？很有趣，不過這和拼圖不一樣，應該要簡單一些。」

王勃和盧照鄰一時間插不上話，但是看到這遊戲，也覺得十分有趣。

楊寒笑道：「華容道的難點在於如何在100步以內完成。柳公子，您覺得呢？」

柳城玄剛才吹噓了很多，幾乎都升上天了，下意識的，就道：「這有什麼，是我的拿手好戲。」

楊寒心中笑了一下。華容道若是不要求步數，對於一個正常人來說，還是可以完成的，但是步數一旦作出要求，那就難如登天。要知道，華容道最短步解法才81步，而且還是計算機算出。100步在中國被稱為最短步數解法。

華容道，其實是重排九宮的升級版，看起來簡單，實際上要很難。

楊寒道：「既然柳公子覺得簡單，那我們打個賭，只要柳公子能夠在兩天之內完成華容道，並且在100步之內，那我楊寒便在柳公子前往長安城的路上甘做侍從。如何？」

柳城玄愣了一下，心想剛才給楊寒出的九宮圖看似有趣，實際上要簡單很多，對於楊寒這樣的明算奇才來說，不需要多久便可完成。想到這兒，柳城玄心中破口大罵楊寒卑鄙。

「楊兄，如果是這樣，那九宮圖……」

楊寒笑道：「柳公子，你我都知道，那九宮圖難不倒人，咱們就說華容道。我只想知道，柳公子敢不敢打這個賭？」

重排九宮始終在實際上要簡單一些，想了一下，柳城玄點了點頭。

柳城玄看楊寒這架勢，彷彿很有把握，心中嘀咕了幾下，可是看著楊寒這樣嘲諷自己，又有點像是虛張聲勢。柳城玄作為年輕人，始終太要面子了。又想到是兩天時間，於是道：「好這個賭我打了！」

楊寒道：「好！既然如此，這圖紙就交給柳公子，找一手活靈巧工匠趕製而出，算柳公子三天如何？」

柳城玄道：「行！楊兄，等著給我做侍從吧……」說完，柳城玄肆意地笑了起來，彷彿對自己很有信心。

PS：華容道作為古時的古典數學玩具，不但體現出中華民族的優秀文化，還涉及到幾何學、運籌學、圖論、博弈論多門學科。華容道遊戲就是博弈論的代表作。

容道遊戲取自著名的三國故事，曹操在赤壁大戰中被迫退逃到華容道，又遇上諸葛亮的伏兵，關羽為了報答曹操對他的恩情，明逼實讓，終於幫助曹操逃出了華容道。遊戲就是依照「曹瞞兵敗走華容，正與關公狹路逢。只為當初恩義重，放開金鎖走蛟龍」這一故事情節，通過移動各個棋子，幫助曹操從初始位置移到棋盤最下方，從出口逃走。「華容道」有一個帶20個小方格的棋盤，代表華容道。棋盤下方有一個兩方格邊長的出口，是供曹操逃走的。棋盤上共擺有10個大小不一的棋子，僅有兩個小方格空著，玩法就是通過這兩個空格移動棋子，用最少的步數把曹操移出華容道。每移動一步都要決定下一步怎麼走，這在數學里是博奕論研究的對象，如果精通博奕論，華容道會走得相當好。你要從眾多的移動方式中找到幾種方式能夠成功。

1956年的數學家們還沒有高速的計算機，他們只能用手寫方程式的方法敘述著數學玩具的魔力。數學家充實了玩具的生命，也增加了它的魅力。

現在有許多科學家、計算機專家，把玩這種玩具的方式用電腦來解開，找到最少步驟的玩法是81步。

華容道雖然是中國人發明的，但最終解法是美國人用計算機求出的。但華容道的設計原理到現在還沒有搞清，最初看是在一個由二十個方格組成的棋盤，有一個四個小方格一組（曹操），五個兩個小方格一組（五虎上將），四個一個小方格一組（四個小兵）。但關羽是一個橫向的兩個小方格，其他四將是縱向的兩個小方格，這樣如果曹操是四，四個上將和關羽就不能統稱為二，1*2*4：20的關係就不能成立。還有一種方法是將曹操看作是四次方，關羽看作平方，四個上將看作是四個2，四個小兵是四個1，棋盤看作是20。

但最終的數學原理還是未解之謎。