第10章 科學故事 通過4級

數分課正好講到微積分基本定理，也就是牛頓－萊布尼茨公式，為了激發學生們學習的興趣，蘇應生想講講牛頓與萊布尼茨的偉大之處。

「牛頓，全名艾薩克·牛頓，出生於1643年1月4日，逝世於1727年3月31日，它不僅僅是偉大的物理學家和數學家，更是百科全書式的「全才」，被評為科學史上最有影響力的科學家之一…」

「微積分的另一創始人，與在物理學中研究運動時發現微積分的牛頓不同，萊布尼茨從幾何，從分析數學的角度比牛頓更早地發明了更為嚴謹的微積分，這兩位科學家都很令人敬佩...」

「給你們講個小故事吧，有一天牛頓要請客，牛頓是出了名的日理萬機，他似乎永遠只對實驗室感興趣，請客更是沒有聽過的事，於是朋友們都很好奇。

牛頓心想自己難得請客，總不能吝嗇，於是就張羅了一大桌子菜，非常豐富，可是等了一會，朋友們還沒有來，他又是個一點時間都不願浪費的人，於是趁著這會空隙鑽到實驗室去了，一思考就忘記了時間。

過了一會，朋友們果然來了，看到桌子上擺滿了豐盛的佳肴，大家都很高興，可就是不見主人家。朋友們心想，牛頓請客本來就不容易了，或許又是臨時被什麼事耽誤了，那就等等吧。可是左等右等，就是不見牛頓的人影，這肚子已經餓得咕咕叫了，有人提議去實驗室叫牛頓，不過沒有人敢去，大家都知道牛頓的脾氣，他是最不願別人在他工作的時候打擾他的，於是大家不由分說，乾脆不等他了，自己就動手吃了起來。吃完后，朋友們也不跟牛頓大招呼，各自回家了。

牛頓忙完后從實驗室出來，這才想起今天自己請客，於是就到客廳里準備招呼朋友，不料進去一看，餐桌上一片狼藉，朋友們都走了，食物也吃光了。牛頓忽然恍然大悟，原來自己和朋友都已經吃完了，就又回到實驗室繼續工作。」

「還有一個關於牛頓談戀愛的故事。

據說，有一次，牛頓向一位相識已久的姑娘求婚。能夠得到牛頓這位青年才俊的鐘情，姑娘自然是非常興奮的。看起來似乎是水到渠成的一件事，他輕輕地握著她的手，含情脈脈地看著這位美人。

正在這緊要關頭，靈感襲來，他的心思忽地溜到另一個世界去了，腦海中只剩下無窮量的二項式定理。他像做夢似的，下意識地抓住情人的一個手指，把它當成是通煙斗的通條，硬往煙斗里塞。姑娘痛得大叫一聲，他才清醒過來。最終終身未婚。」

「這兩個小故事足以體現牛頓的專心，想學好數學沒有專心致志的態度是不行的。牛頓曾說『我把問題時時放在心頭，直到一點曙光逐漸破曉終而變成陽光普照。』你們是學數學的，學習過程中就要養好習慣，遇到難的問題時，不要著急看答案，也不要急於問出結果，先自己慢慢思考，找到屬於自己的曙光，以後才有機會破曉，才有在數學上有做出成果的可能。」蘇應聲有些苦口婆心地道。

聽到牛頓用女伴的手指當通條通煙斗時，底下同學們笑的很是歡樂。

「笑什麼，要注意學習牛頓對數學的態度！還有3分鐘，這樣吧，給你們出個簡單題練練手，結合極限，導數，積分，就出一道簡單的極限的求解問題吧。」

......

「誰上來做一下這道題，舉個手」

數學系2班的薛輝強是個「學霸」，

至少他自己是這麼認為的，從開學他就注意到隔壁班的班長蘇瑾妤，可惜一直沒機會接觸，只有在數分這種系大課才能看到，而且他對和蘇瑾妤走得很近的張滌有些嫉妒，所以總是迫不及待地想展示自己，來壓過張滌，維護自己「學霸」的地位。這不機會來了，雖然還沒仔細看題，但他相信自己，立馬第一個舉手，上台做題。

『有變上限積分，積分函數含有x，我想想，...emm...好像應該先換元法，對，這樣裡面沒x了；嗯？0/0型，洛必達法則；誒，還是0/0，繼續洛必達；哇，還是0/0型，再洛必達；又是0/0型，洛必達yyds。我太聰明了！』薛輝強急速喊道，「老師，我做完了。」

蘇應聲看看了過程，沒說話。

「有沒有人對結果有異議的?」半晌沒人舉手.

「有沒有人對過程有異議的?」還是沒人舉手。張滌有些詫異，這麼簡單的陷進，都沒人想到嗎？然後舉起了手，就在他舉手的那會兒，蘇瑾妤也舉起了手。

「張滌你來回答。」自從蘇瑾妤求他幫張滌報名后，蘇應聲就特別關心這個男生，知道了他的名字。

「我和這位同學結果是一樣的，但過程略有差別。

第一步，積分函數含有x，先換元法。

第二步，有變上限積分，0/0型，且分子分母均有連續的導函數，因此使用洛必達法則。

...

最後一步，因為題目只給了f(x)n階可導，並沒說n階導函數連續，所以洛必達法則失效，應通過有理運算，將分子分母同乘一個分子，然後化簡得到分式，而n-1階導數是連續的，極限值等於函數值，因此可以得出結果。」

聽到『並沒說n階導函數連續』薛輝強還有些沒反應過來為什麼洛必達法則失效，直到張滌說完之後才反應過來，不由有些尷尬，心想：『我就是太著急了，不然也能想到的。』

張滌每天沉迷於上課、晚上和蘇瑾妤一起自習的日子，這種充實的感覺讓他感覺不到時間的流逝。時光荏苒，奉天的冬天很冷，張滌穿著新買的大衣，手提著文具袋，快步走向考場，教學樓下看到了蘇瑾妤，相視一笑。

進入考場，像一個戰鬥前的士兵一樣，經過監考老師的檢閱，張滌便正襟危坐，嚴陣以待。

第一部分是作文，雖然題目雖然沒見過，但也阻擋不住張滌猶如泉涌的思路，以及手中飛舞的神筆;廣播中聽力播放的聲音如跳動的音符進入張滌的耳簾，每個發音，每個單詞，甚至每個辭彙間歇中的氣息聲都是那麼明亮，那麼清晰，張滌感覺自己還沒思考，答案就已經出現了。

作文、聽力、完行填空、閱讀、翻譯，沒有一座大山能阻攔張滌的腳步，檢查無誤后，起身第一個交卷離開。

四級考試的結束，也意味著期末考試周的到來。

#叮，恭喜宿主完成任務。

獲得『抽獎』一次。#

張滌有些吃驚『剛考完系統就知道結果嗎？難道老師評分標準他也能知道嗎？雖然丟卷子的幾率很小，但要是卷子丟了怎麼辦？或者發生火災……』他胡思亂想著，想搞明白系統的機制，完成任務肯定對他來說是好事。

#系統最為公正客觀，友情提示：經檢測，宿主除主觀題外所有題目的分數已經超過同時參加四級考試的所有學生，即使主觀題0分，也是全國最高分，因此判定系統完成#

『原來是這樣，那估計即使我的卷子丟失這種火星撞地球的事，也會被判定完成吧』

#不是的，根據系統根據大數據並結合實情分析，意外的發生率幾乎為0%，鑒於以往宿主的任務完成評分為優秀，所以發放獎勵，。但如果真的發生類似此事無法給出宿主準確四級成績的情況，那麼宿主還是需要重新參加一次考試完成任務的，不然獎勵已經發放，出現bug，無法觸發後續任務。#

『原來如此。』張滌明白了。