二十三 占卜

有了凱撒要養，泰勒就無法自由自在地去圖書館了。

也不能帶著貓去外面溜達，碰到攝魂怪怕嚇著孩子，把攝魂怪吃掉更是恐怖片。

一個星期除了上課，魁地奇訓練，就是宿舍里擼貓碼字，這種生活屬實是有些無聊，泰勒想起自己還有兩門課程沒有了解過。

麻瓜研究，還有算術占卜。

和拉文克勞比賽前一周的周末，泰勒找到了算術占卜的教授，塞瑪蒂·維克多，之前他從未和這名教授有過任何的交集。

對方的辦公室在7樓，泰勒在上午九點的時間進入了對方的辦公室。

「您好，維克多教授，」泰勒竭力使自己保持最大的禮貌，「我是赫奇帕奇的二年級學生泰勒·特里勞妮，我想在正式選課之前對於算術占卜這門學科做一些初步的了解。」

「沒問題。」維克多說，「我喜歡好學的學生。」

維克多教授讓泰勒走進了他的辦公室，他的辦公室非常的整潔，早晨的陽光把整個房間照亮。一個書架把整個辦公室隔成了兩個部分，前半部分放著一張辦公桌，辦公桌上放著許多密密麻麻寫滿的紙張，書架的後面是維克多教授居住的地方，床上的被子整整齊齊地疊好了。

「你有什麼需要了解的呢？」維克多教授隔著桌子坐到了泰勒的對面，他的頭髮稀疏，或者可以說沒有，陽光經過他腦門的反射顯得格外耀眼。

「我想知道這門課程到底教一些什麼，以及有沒有一些參考書推薦。」泰勒說。

「你剛剛說你叫什麼？」維克多教授想了想，「特里勞妮，那你應該知道占卜是一門十分需要天賦的課程。」

「確實有所了解。」泰勒說。

「算術占卜，算術與占卜的能力缺一不可，這是一門十分困難的課程。」維克多教授說，「占卜能力很難量化，但是我可以看看你是否有算術的能力，我給你出到題吧。」

他遞給泰勒一張羊皮紙，羊皮紙上寫著一道題目：有十二個外觀完全相同的玻璃球，其中一個重量與其他的不同（可能重可能輕），請問最少可以通過多少次天平的稱量找出那個不同的玻璃球。

「你可以多想一會兒，我給你倒杯水來。」

維克多教授拿出了上周西比爾使用的同款茶葉給泰勒泡了一杯茶，隨後坐在了桌子的另一側泰勒的對面認真地看起了書。

「維克多教授，我想出來了。」十分鐘后，泰勒抬起頭。

「說說吧。」維克多教授似乎對於自己的閱讀被打斷而感到不滿。

「三次。」泰勒說，「具體會有些複雜，我需要一塊黑板把過程寫下來。」

「合情合理。」維克多教授魔杖一揮，書架變成了一塊巨大的黑板，然後他遞給了泰勒一支粉筆。

泰勒接過粉筆，邊說邊寫。

「我們把十二個玻璃球分成A，B，C三組，給每一個玻璃球編號，十二個玻璃球分別是A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4，C1，C2，C3，C4。」

「第一次稱量，我們把A1，A2，A3，A4和B1，B2，B3，B4分別放到天平的兩端，

這時候會出現兩種結果，一是平衡，而是不平衡。」

「首先討論平衡的結果，A組和B組平衡，意味著不一樣的那個玻璃球一定在C1，C2，C3，C4中，隨後，我們把A1，A2，A3和C1，C2，C3分別放到天平的兩端，

這時候會出現三種結果，我們分別討論。」

「第一是C1，C2，C3更重，由於A1，A2，A3是正確的重量，因此那個不一樣的球一定是相對更重的一個，此時我們把C1和C2分別放到天平的兩端，較重的一個是不同的球，如果C1和C2重量相同，那麼C3是不同的那個。」

「第二是C1，C2，C3更輕，那麼不一樣的球是相對更輕的那個，我們用同樣的方法，把C1和C2分別放到天平的兩端，較輕的一個是不同的球，如果C1和C2重量相同，那麼C3是不同的那個。」

「第三，如果A1，A2，A3和C1，C2，C3一樣重，那麼C4是不同的那個，用C4和任意一個球比較則可得出C4是相對較重還是相對較輕。」

「如果第一次稱量的時候天平不平衡，那麼C1，C2，C3，C4一定是正常的球，這時候又有兩種情況，一種是A組重B組輕，一種是A組輕B組重，但是我們此時的稱量方法是相同的，那就是把A1，A2，B1，B2和A3，B3，C1，C2分別放在天平的兩端。」

「如果天平平衡，那麼不同的球一定出現在A4或者B4中，它們之中的任意一個與一個正常球分別放到天平的兩端，若是平衡則剩下的那個是不同的球，若不平衡則該球與其他球不同。」

「如果天平不平衡，就要和第一次稱量的結果同時研究了。如果在A組重B組輕的情況下，A1，A2，B1，B2是較重的一邊，那麼A1，A2中較重的一個是異常球或者B3是較輕的異常球，這兩種情況對於A1和A2做一次稱量就可以輕鬆辨別。」

「如果A組重B組輕的情況下，A3，B3，C1，C2是較重的一邊，那麼B1，B2中較輕的一個是異常球或者A3是較重的異常球，這兩種情況同樣對於B1和B2做一次稱量就可以輕鬆辨別。」

「如果A組輕B組重的情況下，A1，A2，B1，B2是較重的一邊，那麼B1，B2中較重的一個是異常球或者A3是較輕的異常球，對於B1和B2做一次稱量就可以輕鬆辨別這兩種情況。」

「如果A組輕B組重的情況下，A3，B3，C1，C2是較重的一邊，那麼A1，A2中較輕的一個是異常球或者B3是較重的異常球，這兩種情況對於A1和A2做一次稱量就可以輕鬆辨別。」

「上面我已經羅列出了所有的可能性情況，12個球，最多三次就可以找出其中異常的一個。」

（經典十二球問題）

說了這麼多，泰勒的嗓子都有些沙啞了，他反手抓起了杯子，咕咚咕咚灌了一口水，平靜了一下心情，維克多教授拍了拍手。

「回答得非常好。」維克多教授說，「算術的能力看來你已經完全掌握了。」

他魔杖一揮，念了一聲「隨機生成」，桌子上出現了一模一樣的12個水晶球。

「你能通過占卜的方法找出十二個球中不同的那個嗎？」

泰勒又陷入了沉思，用占卜的方法找東西，那就只能進行對錯的判定了，他從口袋裡抽出了塔羅牌，在十二個水晶球面前分別停留，腦子裡聚精會神地想著「此球是否與其他球不同」，手中則不斷地洗著牌。

「得出答案了嗎？」泰勒正準備點頭，維克多繼續自顧自地念起了咒語，隨著他的念咒，一個數字1出現在了空中，這也正是泰勒找到的那個不同的球。

「這就是算術占卜！」