第5章奇數和偶數1樣多？

小尼看著一個視頻：你們覺得奇數和偶數一樣多嗎？艾麗西亞先思考一下，埃斯皮諾薩說一下自己的想法。

埃斯皮諾薩說：這是變相在討論無窮大。問題是無窮大是奇數還是偶數？如果它是奇數，那麼奇數多。如果它是偶數，那麼一樣多。倘若都不是，又該如何呢？如果無窮大是小數，處理還是一樣的。關鍵要看最鄰近的整數是奇數還是偶數，情況和上述的一樣。視頻里說無窮大等於無窮大加一，這我實在不能苟同。不過，我可以理解其中的思路。這就是既肯定又否定無窮大，典型混淆視聽。除非無窮大是零，否則不可能出現這種情況。作者一定是受物理的影響才會如此，為什麼呢？我們知道粒子越小，能量越多。而天體就是越大，能量就越多。兩個極端不就是無窮小和無窮大嗎？我想作者肯定是覺得無窮大就等於無窮小，而無窮小就等於零。當然這種說法不對，是無窮大和無窮小共存。我們知道宇宙開始於一個奇點。它有什麼特徵呢？質量是零，密度無窮大。其實，我覺得可以理解為質量是無窮小。因為無窮小實在太小了，所以我們才會以為是零。

在物理中，無窮大和無窮小是共存的。視頻里說房間數是無窮，這是不正確的表達。應該說是無窮大個。至於在哪個地方是無窮小，我就不清楚了。我們知道房間都是整數個，那麼房間數是無窮大個正確嗎？可能不對，因為無窮大可能是小數。

其實，除了討論無窮大是整數還是小數，似乎就沒有其他可以討論的。我們經常認為數軸是連續不斷的，而數也是連續不斷的。當然，這兩句話都是在描述同一個問題。可是，事情真是如此？π是無理數，10π應該也是無理數。這樣的數組成一個數群，那麼在這個數群里有多少個數？π群真的可以融入到有理數之中，還是無理數和有理數存在一個間隙？當然，這只是我的猜想。這似乎跟奇偶數沒有關係！好吧，我承認的確沒有關係。

艾麗西亞說：這個問題繞不開無窮大！我覺得無窮大是無理數，因為它們都有無限的特性。

小尼說：這個我倒是沒有想到。無理數做無窮大的確合情合理，也說的過去。但是它究竟是小數還是整數呢？如果無窮大是小數，就應該有比它更大的數。這樣一來，無窮大就不是無窮大了。所以，無窮大隻能是整數。問題又來了，它是奇數還是偶數呢？既然從奇數開始，想必就從偶數結束。如此，奇數和偶數是一樣多的。

艾麗西亞說：在九進位里，奇數和偶數應該不一樣吧？畢竟，所有的數都是由進位產生的。如果進位改變，奇數和偶數的數量不就相應地改變了嗎？

小尼又說：數具有絕對性，不受到進位的影響。

艾麗西亞追問：那你怎麼解釋在十進位里的零點三的循環而在九進位里卻變成了零點三？從循環小數變成有限小數，你還能說進位對數沒有影響嗎？

小尼沉默，沒有在說話。而艾麗西亞也沒有再說話。