第3章 校址選擇問題

要說郭成在學校停留時間最長的地方，不是宿舍，不是實驗室，而是圖書館。

上蘭理工大學的圖書館一共有七層，從一層到四層都有不同規模的圖書借閱室，五層往上便是自習室。

郭成來到了「自然科學館（二）」圖書借閱室，走近了書架，熟悉的回憶漫上心頭。

當年在這裡無意中發現一本介紹分形與混沌的書，為郭成打開了新世界的大門。

如今來到這裡，是為了沉下心，打牢數理基礎。

當年由於線性代數、數理統計等課程沒有去課外研究，充其量只是應付一下考試。而到了後期，大量宏觀或是微觀的分析，由於一些知識和方法的缺失，導致了建模效果不盡人意。

郭成從書架上取下了《線性代數及其應用(華章數學譯叢)》，開始構建自己的「空間」。

……

郭成正專心致志地啃著那本《線性代數及其應用》，忽然感覺到有人碰了碰他，側臉一看，是一個不認識的男生。

「兄弟，能不能問個題？」男生小聲地問道。

「可以，我看看題」郭成也不嫌麻煩，接過了題目。

某地區為了方便中學生上學，擬在新建的8個居民小區增設若干所中學，經過論證知備選校址有6處，其可覆蓋的居民小區如下：

備選校址|覆蓋的居民小區

A1|B1，B5，B7

A2|B1，B2，B5，B8

A3|B1，B3，B5

A4|B2，B4，B8

A5|B3，B6

A6|B4，B6，B8

試建立一個數學模型，確定出最小個數的建校地址，使其覆蓋所有的居民小區。

……

好傢夥，又是數學建模。

不過不難，只是一個整數規劃。

思考了幾秒，郭成抽出一張草稿紙，開始了小聲分析。

「你看，這個居民小區在題目中是不是只有兩種狀態，一種是被覆蓋，另一種是不被覆蓋。是不是可以想想0-1規劃是怎麼設計安排的？我們令x=1表示相應的居民小區是被覆蓋的，x=0表示居民小區未被覆蓋。」

「根據題目信息，備選校址與居民小區存在一對多的關係。」

「以居民小區B1為例，它被校址A1，A2，A3所覆蓋，為此，我們可以有約束不等式:

x1+x2+x3≥1來表示居民小區B1被覆蓋。」

「同理，我們對其餘居民樓進行同樣的操作，求出約束的不等式組」

「此時就可以根據題乾的描述，欲求xi的最小值，用計算機不難算出。」

打開電腦，郭成一陣噼里啪啦輸入程序。

運行結果：「

VariableValueReducedCost

X(1)1.0000000.000000

X(2)0.0000001.000000

X(3)0.0000000.000000

X(4)1.0000000.000000

X(5)1.0000000.000000

X(6)0.0000000.000000

」

指著運算結果，郭成看向一旁的男生：「你看，從這裡就可以分析出，在A1、A4、A5建學校是最優解」。

「謝謝謝謝，原來是這樣」男生恍然大悟。

男生掏出了手機，執意要給郭成轉賬作為答謝。

盛情難卻，郭成半推半就加上了男生的微信，領取了紅包。

「兄弟爽快，有問題微信聯繫」郭成與男生道別。

……

將書歸還，郭成離開了圖書館。

走在去食堂的路上，郭成回味著校址選擇的問題。

中小學的校址一般會選擇靠近居民區的地帶。但是高校需要考慮的更多。

記得Z國系統工程學會模糊數學與模糊系統委員會第五屆年會收錄的論文中，-有一篇《應用系統工程的方法解決校址選擇的問題》，討論的是高校的校址選址。

該論文主要是運用的層次分析法，文中主要分析了科研環境、學習環境、生活環境、為社會服務環境、政治科技文化環境以及交通電訊環境。

說實話，郭成對這種評價方法還是熟悉的，但是它的主觀性太強，包括數據，很難說明客觀性。尤其是AHP（層次分析法）中，判斷矩陣怎麼來，不好說明。

那麼更接地氣點，應該如何選擇高校校址呢？

想到這裡，郭成停下了腳步。

簡簡單單的考慮前文提到的因素是不夠的，粗枝大葉，不合實際。

記得以前曾經聽一個遙感專業的同學講過，用ArcGIS做過類似簡單的操作：

基於土地利用圖、地面高程圖、娛樂場所分布圖和現有學校分布圖，對學校的地勢、成本等因素進行最優化，通過對關鍵性指標進行一定的加權處理，在模擬軟體中體現出了校址適合的位置。

……

可能方法是科學的，但是實際操作中未必會按照這樣去做。

因為歷史、政策、經濟等其他因素的影響。

而將這些因素考慮在內呢？

不好意思，這不是郭成該操心的事，因為這些決策也輪不到他來做。

……

吃飽喝足，走出食堂。

走向圖書館。

無憂無慮，男人的快樂，就這麼簡單。

……