第十一章 擊穿幻影之劍

第十一章 擊穿幻影之劍

尤基鼓掌。掌聲之中有三分應付,也有三分真誠:「可是師父,這和我們說的『內功』……有什麼關係……」

「尤基,」向山沒有正面回答,而是反問了一個問題:「你覺得,計算機這個東西,強大嗎?」

尤基點了點頭。控制義體。其實大半都是計算機在出力。只要有計算機在,再複雜的工程機械也可以運轉。

尤基還知道,計算機可以以不可思議的速度計算東西,有錢人還能用它做更多的事情,比如……比如……

反正就是很厲害了。

「確實。人類生物腦的性能,如果符號運算為基準的話,計算資源可以和超級計算機相比——好吧,在這個時代,我記憶里的那點參數多半也算不上『超算』了。但是,與這個硬體相匹配的軟體,優化實在是太差了。如果單純比拼計算,追求性能,生物腦是比不過計算機的。」

這是很正常的事情。生物演化,從來就遵循「夠用就行」的原則。演化這種事,是不會追求「性能上的極致」的。一個不利性狀,只要不影響「活到生育年齡生孩子」,它就不會被自然選擇所淘汰。

自然人身上,有一大堆會引發各種傷病的智障設計。

但惟獨有一樣事情,計算機是無法與人腦相比的。

「至少在我所知道的時代里,計算機仍舊無法跳出『計算性問題』的限制。」

尤基有些懵:「『計算性問題』……」

「計算性問題,就是在探索,是否所有數學題,都可以依靠同一個計算方法破解。在這個基礎上,一個叫做阿蘭·圖靈的天才,設計出了『圖靈機』,然後……他否定了人類關於『可計算性』的理想。不是所有數學問題,都能被機器所破解。」

圖靈機一開始就無法理解許多問題。不是「計算資源不足,無法計算」而是「連開始計算的可能性都不存在」。

最簡單的,就比如說部分幾何——注意,「部分幾何」,不是「所有」。數學中,「數字」、「幾何」、「方程」之類的概念,在一定程度上是可以相互轉化的。

但在一開始,就有很多問題,計算機無法計算,甚至無法識別。

在計算機誕生的初期,有一位教授,派遣他手下的一個研究生,去解決「計算機圖像識別」的問題——他當時樂觀的認為,只需要兩個月,他手下的研究生就能徹底攻克這個問題。

但事實是,這是不可能的。

一直到二十一世紀,「肉眼識別驗證碼」,也是某些網路程序判斷「登陸者是否是人類」的標準。

「計算機圖形識別」是一個恐怖的學科。全世界有無數學者在為之奮鬥,但程序員們仍舊將「肉眼識別驗證碼」作為阻攔機器惡意登陸的手段。

計算機圖形識別如此困難,究其原因,很大程度上是因為……

「計算機能夠理解的問題,被稱作『多項式時間問題』,Polynomialtime——也就是縮寫的P問題。計算機可以快速解決P問題。而比P問題更為困難的,則是非確定性多項式時間。NondeterministicPolynomialtime——即NP問題。」

一大部分幾何問題,都位於NP之內。圖靈機可以快速的驗證答案是否正確,卻不能快速地給出答案。而有的是幾何問題甚至還要比NP還要難。

「曾經有數學家想要證明『P=NP』,來證明所有NP問題都可以被轉化成P問題,找到讓計算機成為神的路徑。我仍舊不記得成功了沒有……」

圖靈機誕生的時候,就被劃定了極限——因為它證否了「數學具有絕對的圖靈可計算性」。

大衛·希爾伯特先生的偉大理想,失敗了。

——如果不是因為戰爭的話,或許阿納托利有可能做到……什麼……

——阿納托利又是誰?我怎麼認識這麼多莫名其妙的厲害角色?

片刻之後,男人才落寞的補充了一句:「大概是沒有吧。計算機有『註定不能做到』的事情。NP問題,就註定是電子計算機無法理解的東西了。而NP問題,甚至還不是複雜的極致。」

「NP問題之外,還有多項式層級結構問題【PH】,多項式層級結構問題之外,還有多項式空間問題【PSPACE問題】,多項式空間之外,還存在指數時間問題【EXPTIME問題】。」

「在這方面,量子計算機比電子計算機強上一個維度。但是量子計算機理論上的能力界限,被稱作有限錯誤量子多項式時間問題【BQP】。而BQP範疇,也只包括了部分的PSPACE問題——即使是量子計算機,也無法觸及EXPTIME。這是近乎道的領域……」

尤基一臉敬畏的點了點頭:「雖然聽不懂,不過好像很厲害的樣子。那麼向山……什麼是EXPTIME啊?可以舉個例子嗎?」

「最簡單的例子好了。」向山點了點頭:「你在使用一個電子程序,覺得這個程序運行有點卡。這個時候,你要做出一個抉擇,是判斷『讓它就這樣卡卡卡的運行,一會就好了』,還是『我再忍耐多久,我就重啟一下』?這個『判斷』,就是EXPTIME判斷。」

尤基沉默了一下:「哈?」

「這個『判斷』,就是EXPTIME判斷。」

「什麼?」

「這個『判斷』,真的就是EXPTIME判斷。」

「不對吧……」尤基很懷疑自己的生物腦是不是壞掉了:「這個不是……小孩子就能夠理解的事情嗎?」

「從數學的層面來看,這個問題的難度層級就是EXPTIME。生物腦可以簡單的做出這種判斷,但計算機就連『理解』都做不到。在已知的計算模型之中,就只有一種,能夠觸及這個領域……」向山指了指自己的頭顱:「人類的生物腦。」

「或許這是一種限制,人類的大腦,無法構建比自己在數學層面上更加先進的計算模型?或許可以,只是人類還沒有觸及這個領域?但我可以肯定,現在的人類依舊沒有解決這個問題——因為我今天遇到的武者,依舊保留了生物腦。」

向山取出了兩根鐵皮條,用手在上面鑽孔。

「這就是內功的奧妙。用你的腦……用你天賦的智慧,駕馭計算機帶來的龐大資源,形成抵禦外邪的『內力』」

「由於控制義體是使用圖靈機的、記錄情報是使用圖靈機的,甚至這個世界的一切都從屬於圖靈機。因此,當你能夠運用內里駕馭圖靈機的時候,你就凌駕於一切工具之上。當權者將無法阻止你獲得信息,也無法從你這裡竊取任何東西。他無法再控制你。」

「練武不練功,到頭一場空。若是你專註於外門武學的修鍊,而忽視了內家功法,那麼任意一個內功強者、任意一個駭客,都可以隨意讀取你的記憶,奪走你的武道演算法、經驗卷積,甚至在你的感知器官內輸入錯誤的信號,讓你一輩子生活在幻覺之中。沒有內功的武者,就算練得再強,也不過是被壓迫者,只有修成了上乘內功,你才有反抗的力量。」

他將鐵皮條塞進了機器的一個輸入口。

這鐵皮條,就是存儲器。上面孔洞的有無,就代表了「是」與「否」的機器語言。這是計算機最初的靈魂。

即使沒有電子結構,它也具備了計算機所需的一切功能。

「現在,我先教給你第一課。這個或許是你在陷入幻術后,絕地反擊的手段。」向山指了指手柄:「現在,轉動他。」

尤基依言轉動。鋼釺在齒輪的帶動下不斷的落下。其中一些被鐵皮擋住,一些則穿過鐵坡上的孔,將動能傳遞到下面的齒輪上。鐵皮則隨著齒輪的運動而向內移動。

向山盯著裸露的機械,觀察他的運轉。

「叮」的一聲。尤基有些不可思議。

「卡住了,向山……」

「很好。」向山點了點頭:「世界沒有消失,機器沒有消失——這是個好現象,孩子。這說明,我是真的,你也是真的。我們並非位於一個模擬器內。」

「記好這個。這個叫做『圖靈停機』,是斬破幻覺的劍。」

圖靈停機問題,就是判斷任意一個程序是否能在有限的時間之內結束運行的問題。該問題等價於如下的判定問題:是否存在一個程序P,對於任意輸入的程序w,能夠判斷w會在有限時間內結束或者死循環。

這個問題可以簡單的表述成「一個圖靈機是否可以簡單的判定另一個圖靈機應該停機」。

而阿蘭·圖靈在計算機誕生之前,就給出了他的判斷。

圖靈停機問題邏輯上是無法解決的。

所以,這也就給予了人們斬破幻境的劍。

如果能夠在一個圖靈機演算形成的幻境之中,構建一個與圖靈機數學上同構的結構,然後再用它來進行停機問題的判定,那這個圖靈機,就有將矩陣的資源耗盡,擊穿層層矩陣的能力。

只要上級的矩陣依舊是「圖靈機」。

一個圖靈機理解另一個圖靈機的唯一方法,就是在體內模擬那個圖靈機的工作。

可以讓虛擬的圖靈機宕機的指令,就可以令虛擬這個圖靈機的圖靈機宕機。

——當然,也存在「虛擬你存在世界的不是圖靈機,而是超圖靈機」的狀況。但說真的,能夠把超圖靈機拿出來做缸中之腦的文明,就已經遠遠超過人類理解了。這種狀況下,人類認知範圍內根本就不存在破解的辦法,所以也沒有思考的必要。

圖靈機、圖靈停機問題、希爾伯特計劃……這些都是內功的始源。

這也正是向山寧可暫時放下重建義體,也要先完成這神秘儀式的原因。

他現在不能確定,自己是不是「缸中之腦」——按照他對技術的理解,將一個大腦泡在培養液中,讓他誤以為周圍的幻覺是「真實」,其實並不困難。

所以他必須得驗證。

生物腦雖然數學結構上極為高級,但它就是如此容易受騙的東西。它在「功能性」上無法和人造物媲美。

大自然本著「能用就行」的原則瞎捏出來的東西,哪裡能敵得過智慧本著「欺騙」的目的設計出來的手段?

只有智慧才能對抗智慧。

在確認了周圍的「實在性」之後,這個世界彷彿都在向山眼中鮮活了起來。

他輕輕摩挲尤基的腦袋:「蠻好,你是真的,我也是真的。」

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賽博英雄傳吾道長不孤

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