第81章 歐拉：科學史上的璀璨巨星與不朽傳奇

一、早年

在瑞士巴塞爾的一個牧師家庭中，1707年4月15日，一顆璀璨的數學之星悄然誕生——歐拉。他的父親保羅·歐拉是一位虔誠的加爾文宗牧師，而母親瑪格麗特·布魯克則來自另一個牧師家庭。歐拉是家中的長子，自小便在濃厚的宗教氛圍中成長，但數學才是他真正的興趣所在。

歐拉最早從父親那裡接觸到數學，但真正激發他數學熱情的是一位私下裡輔導他的大學生。這位年輕的神童在13歲時便以驚人的才華考入了巴塞爾大學，主修哲學和法律，但每周六下午的數學課才是他的最愛。在約翰·伯努利的精心指導下，歐拉迅速展現出了在數學領域的非凡天賦。

1723年，歐拉獲得了哲學碩士學位，論文內容是關於笛卡爾哲學和牛頓哲學的比較研究。儘管父親希望他成為一名牧師，但在約翰·伯努利的勸說下，歐拉最終得以繼續在數學領域深造。1726年，他完成了博士學位論文《DeSono》，研究聲音的傳播，並在同年參加了法國科學院的有獎徵文競賽，獲得了二等獎。

二、聖彼得堡歲月：數學與物理的輝煌

1727年，歐拉應聖彼得堡科學院的邀請，踏上了前往俄國的旅程。這一時期，約翰·伯努利的兩個兒子丹尼爾和尼古拉都在俄國皇家科學院工作。歐拉在抵達后不久，便被指派到數學/物理學所工作，與丹尼爾保持著密切的合作關係。

在聖彼得堡的14年中，歐拉在分析學、數論和力學方面取得了大量出色的成果。他接替丹尼爾成為物理教授，並以旺盛的精力投入研究。歐拉在俄國科學院的工作得到了充分的認可，他在短時間內便迅速提升，並於1731年獲得物理學教授的職位。

然而，歐拉在聖彼得堡的生活並非一帆風順。由於貴族們對科學院的外國科學家心存戒心，他們切斷了對歐拉及其同事們的財政資助，並在其他方面找他們的麻煩。儘管面臨種種困難，歐拉仍然堅持研究，取得了豐碩的成果。

在聖彼得堡期間，歐拉還參與了俄國第一張全境地圖的編製工作，為俄國的地理學研究做出了重要貢獻。此外，他還與丹尼爾共同研究了彈性力學和流體力學等領域的問題，為這些學科的發展奠定了基礎。

三、柏林歲月：數學研究的巔峰

1741年，考慮到俄國持續的動亂，歐拉離開了聖彼得堡，前往柏林科學院就職。在柏林的25年裡，他寫下了超過380篇文章，成為數學界最為高產的學者之一。

在柏林期間，歐拉的研究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力學、彈道學、人口學等多個領域。這些工作與他的數學研究相互推動，使他在微分方程、曲面微分幾何以及其他數學領域的研究都取得了開創性的成果。

歐拉在柏林期間出版的兩部作品《無窮小分析引論》和《微積分概論》成為數學中的經典著作。前者是關於函數方面的文章，後者則是關於微分的系統闡述。這兩部作品不僅鞏固了歐拉在數學界的地位，也為後來的數學家提供了寶貴的參考。

此外，歐拉還參與了普魯士科學院的創建工作，並擔任了重要職務。他在柏林科學院的工作得到了腓特烈二世的充分認可和支持，為他提供了良好的研究環境和條件。

四、視力惡化：挑戰與堅持

在歐拉的學術生涯中，他的視力一直在惡化。1735年，歐拉遭遇了一場幾乎致命的發熱，之後他的右眼近乎失明。儘管面臨視力障礙，他仍然堅持研究，並取得了豐碩的成果。在德國期間，他的視力持續惡化，以至於被弗雷德里克譽為「獨眼巨人」。

1766年，歐拉的左眼也被查出患有白內障。幾個星期後，他的左眼近乎完全失明。然而，病痛並未影響到歐拉的學術生產力。他憑藉超強的心算能力和記憶力，在書記員的幫助下繼續高產地進行研究。在1775年，他平均每周就完成一篇數學論文。

歐拉對數學的熱愛和執著使他在面臨視力障礙時仍然能夠堅持研究。他的毅力和勇氣成為了數學界乃至整個科學界的楷模。

五、不朽傳奇：歐拉的科學貢獻與影響

歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一。他不僅在數學上做出了偉大貢獻，而且將數學應用到了幾乎整個物理領域。他的研究領域涵蓋了分析學、代數、數論、幾何、物理力學、天文學等多個學科。

歐拉在數學領域的貢獻包括引入了空間曲線的參數方程、給出了空間曲線曲率半徑的解析表達式、研究了用三角級數表示函數的方法和解微分方程的級數法等等。他還創立了微分方程這門學科，並寫下了關於偏微分方程的純數學研究的第一篇論文。

在物理領域，歐拉是剛體力學和流體力學的奠基者之一。他奠定了理想流體的理論基礎，給出了反映質量守恆的連續方程和反映動量變化規律的流體動力學方程。此外，他還在固體力學方面取得了重要成果，如研究彈性壓桿失穩后的形狀和上端懸挂重鏈的振動問題等。

歐拉的多產和廣泛的研究領域使他成為了科學史上最為傑出的數學家之一。據統計，他一生共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數、數論佔40%，幾何佔18%，物理力學佔28%，天文學佔11%，彈道學、航海學、建築學等佔3%。他的著作不僅在當時產生了深遠影響，而且為後來的科學研究提供了寶貴的參考和借鑒。

歐拉的科學貢獻和影響不僅體現在數學和物理領域，還滲透到了哲學、文學等多個領域。他的思想和方法對後來的科學家和數學家產生了重要影響，推動了科學研究的進步和發展。

六、逝世

1783年9月18日，歐拉在晚餐后與小孫女玩耍時突然倒下。他試圖彎腰去撿掉落的煙斗，卻再也沒有站起來。他抱著頭說了一句：「我死了」，便永遠地離開了這個世界。這位科學史上的璀璨巨星在生命的最後一刻仍然保持著對科學的熱愛和執著。

歐拉的逝世引起了科學界的廣泛哀悼和緬懷。他的貢獻和影響不僅在當時得到了充分認可，而且跨越時空，成為了科學史上不朽的傳奇。他的精神和成就將永遠激勵著後來的科學家和數學家不斷前行，探索未知的領域，為人類的進步和發展做出更大的貢獻。