八十九、格皇的演講
?格羅滕迪克接著說道:「很多人看到我,都想和我聊聊數學。其實自從1970年以後,我更願意和大家談和平、環保、裁軍或者佛教。然而非常現實的是,就像大家更願意聽20歲女子的撒嬌與造作,也不愛聽60歲女士的人生忠告一樣,顯然大家也不願意聽我的牢騷與抱怨。好吧,既然來到Johnson先生工作過的地方,那我就入鄉隨俗,聊聊我學習數學的一些事情。」
台下的聽眾終於鬆了一口氣。他們還真怕格羅滕迪克任性,說些環保、裁軍的事情,讓他們千里迢迢跑過來結果空歡喜一場。
格羅滕迪克道:「小時候我很喜歡上學,因為在學校的時候從來不會覺得無聊,在那裡,有數字的魔術、詞語的魔術、符號的魔術和聲音的魔術,此外在歌曲和詩歌里還有押韻的魔術。我總覺得押韻似乎包含著一種不可言喻的神秘,直到有一天,有人給我解釋說,押韻有個非常簡單的竅門,就是讓兩句相繼說出的話以同一個音節結束,這樣它就如中了魔法一般變成了詩。這簡單揭開了一個天大的秘密!我開始熱衷於作詩自娛自樂,有一陣子,甚至於我說的每一句話都是押韻的。即便到了現在,我偶爾還會做詩。」
好吧格皇,我們知道你多才多藝,但你還是說點數學的事情吧!
格羅滕迪克似乎感受到眾人的怨言:「事實證明,我沒有Johnson先生那樣超絕的天賦,能夠在多個領域同時做出傑出的成績。所以幾個月過去,我對押韻的痴迷就退去了。在學校期間,我是名好學生,但不是最出色的學生。我會不顧一切地投入到我感興趣的事情中,從而忽視那些我不太感興趣的東西,也不太在意老師的看法。一旦興趣衰減,我就會拋開它們。比如在中學的時候,有段時間我非常喜歡玩縱橫填字遊戲,曾經整天、整星期地製作縱橫字謎方格,把形狀的魔力與詞語的魔力結合起來,一層層嵌套,難住所有的答題者。後來玩膩了就丟在一邊,沒有留下任何痕迹。」
梅林感慨道:「不顧一切投入到自己感興趣的事情中,或許這就是格皇能成功的理由吧!」
江水源則是惡意滿滿地猜測:莫非他後來放棄研究數學,隱居比利牛斯山,也是因為興趣衰退?老爺子還真夠任性的!
格羅滕迪克終於把話題收了回來:「我從上小學的時候就對數學著了迷,每天都做數學題的時光都是最快樂的,無論是在狹窄的閣樓,還是在吵鬧的課堂。很快課本上的那些東西就無法滿足我了,因為在我看來,那些題目幾乎一模一樣,無非就是改頭換面了而已,而且課本上的內容缺少必要的邏輯性,感覺有點像《啟示錄》,既不講它們是從哪裡來的,也不講它們要往哪裡去,就好像從天上掉下來的一樣。相比於學習這些呆板的內容,我更喜歡探究真正的問題,比如根據海倫公式,當一個三角形的三條邊長度已知時,這個三角形的面積就確定了;當時我就考慮,對於一個六條棱長已知的四面體來說,它的體積等於多少?是不是也有一個類似的公式?然後我就花費了很大的工夫,最後把這個問題搞明白了。我就是這樣,當一件事情把我纏住的時候,不管花費多少個小時、多少天,我都會執著地思考它,乃至於忘掉其它所有一切。」
梅林、江水源等人已經獻出自己的膝蓋:不愧是格皇,考慮問題的腦迴路跟咱們普通人都不一樣!
格羅滕迪克繼續批評中學教育:「我認為我們接受的中學數學教育是徹頭徹尾違反數學本身的,包括現在也是。我印象非常深的是一次數學考查,題目要求證明三角形全等的幾種情形之一,老師給了我一個很低的分數,原因並非是我答錯了,而是我給出的證明和書上的答案不一樣,老師改卷是根據答案來的,結果就成了這樣。可是我確信我的證明沒有任何問題,與標準答案同樣令人信服,但是老師顯然並不相信自己的理性判斷。他必須參考一個權威、一個標準才能做出自己的判斷,他相信權威勝過於相信他自己。我本來以為這種事情很荒誕,應該是個例。等我進入大學開始研究數學的時候,才發現這其實是很普遍的常態,每個人都更願意相信權威,而不願意做出自己的理性判斷。或許這就是數學發展落後的原因吧?」
梅林、江水源等人跪得更標準了:大神,能推倒權威、自己另起爐灶的,全世界研究數學的也沒幾個,好么?我們都知道你17歲在蒙彼利爾大學讀書的時候,就將大部分時間用於彌補高中教科書的缺陷,試圖重新定義長度、面積和體積,並且重新發現了測度論和勒貝格積分的概念,但請不要用你的標準來要求我們凡人!
求求你給我們凡人一條活路吧!
緊接著,格羅滕迪克又開始吐槽他就讀過的蒙彼利埃大學。這所創辦於1289年、世界上最古老大學之一的歐羅巴一流高校,在他嘴裡成了「老師照本宣科」、「學生幾乎學不到什麼東西」,「幾乎是全法國數學最爛的大學」。
好吧格皇,你知不知道蒙彼利埃大學一直在簡介里把你列為傑出校友?你覺得你這樣說,你的母校會開森么?
緊接著他又開始批判巴黎高等師範學院。
1948年,二十歲的格羅滕迪克從蒙彼利埃大學來到巴黎高等師範學院研究班深造,接觸到真正的數學精英,並開始認識到自己的淺薄無知。然而這位滿口德語、學歷又不怎麼樣的小鮮肉並不受巴黎學術界的歡迎,尤其他的社交技巧簡直就是災難,很快他就被排擠到了圈子外面。
——或許,這也是格皇不滿的原因之一。
等他吐槽完巴黎高等師範學院,大家全都精神一振:戲肉終於來了!什麼小學、塞文中學、蒙彼利埃大學、巴黎高等師範學院研究班,那不過是鋪墊。真正讓格皇步入數學殿堂,是從他1949年來到佛國泛函分析領域的數學聖地南錫大學開始的。在南錫大學,他與布爾巴基學派的迪厄多內(Dieudonne)等人一起從事泛函分析工作,以21歲的年齡一口氣發表6篇論文,每篇論文都分量十足,讓他迅速成為當時拓撲向量空間理論的權威。
這也是格皇神格的起點。
誰知道格羅滕迪克偏偏不走尋常路,話鋒隨即一轉:「今天我之所以說起這些,就是認為我們的數學教育已經走入歧途,而且在歧途上越走越遠。無論是把數學作為一種選拔手段、競技手段還是謀生手段,這種帶有娛樂性、功利性或者競賽性的目的來研究數學,已經嚴重阻礙人類對於數學之美的認知。這種現象必須得到反思,也必須得到糾正。好吧,我的演講到此結束,謝謝大家!」
哎、哎,我們褲子都,不對,我們筆記本都掏出來了,結果你跟我們說到此結束?
還有沒有天理?
還有沒有王法?
台下的大齡聽眾亂成一團,要不是考慮到國際禮儀和格皇的超絕地位,估計一票人已經衝上台揪住他的領口質問了。反倒是參加奧數的學生聽完之後覺得自己收穫滿滿,不少人開始認真反思自己學習數學的目的和方法。很簡單,格羅滕迪克的演講就是針對他們,而不是已經踏上職業研究之路的老中青數學家們。