國 家 機 密

練習階段的認真仔細，有時過後自己都無法想象。《國家機密》這篇一萬多字的，筆者從構思開始，竟寫了二十天之久。那正是一九九九年八月份酷暑之中。每天午夜一點，外面都還有睡不著覺的人在聊天。那個奇熱的月份里，筆者抱著《大百科全書-數學卷》苦讀，為的是從中尋找數學前輩們的片斷事迹。數學是個充滿英雄主義色彩的領域。在這篇里，他們更象是身懷絕技的武林豪客。

《國家機密》力圖把讀者帶回到一個我們已經不熟悉的時代里。那時候，科學還主要靠個人英雄主義來支撐，它還不是人們求取功名利祿的「世俗行當」。筆者始終想知道，在如今的科學第一線里，還有多少人保留著前輩們的探索精神？同時，這篇取材於科技史上真實事件的科幻還試圖告訴讀者，科學家們創造的傳奇絕不次遜色科幻家。

筆者平生第一篇正式發表的東西，是《科幻大王》1997年十期上的一篇短文，談在科幻中如何介紹科學知識。在那篇文章中，筆者總結了「對話法」、「旁白法」和「註釋法」三種。此三法各有利弊。其中註釋法的利在於不影響文章的整體結構，弊在於總要讓讀者前後翻找。

《國家機密》這篇是筆者使用「註釋法「的極端例子。一萬多字的竟然需要讀者前翻后找二十多次。沒辦法，如果把那些背景內容直接寫在作品里，全文將會異常羅嗦。而不讀那些註釋，有些內容我自己都看不懂了。哈哈。

《國家機密》最初萌發在我的頭腦里，是個驚險科幻電影的題材。想想看，數學難題被當作鬥法的工具，各國間諜在幾層樓高的蒸汽計算機上翻滾打鬥，多麼古怪多麼奇妙的場面呀。用數學作題材的藝術作品並不少見，最近的例子便是《美麗心靈》。雖然現在只能把它寫成短篇，但筆者衷心希望這個題材能最終走完它的路。

本文發表於《大眾文藝》2000年第二期，《少年科學》2001、2期。

（一）

「貝努利家族！」（注一）巴貝奇（注二）的眼睛差點從眼眶裡掉出來。他又仔細看了看介紹信上蓋著的那個熊形章紋（注三）。不錯，一隻小熊坐在山石上，乖巧地蹺著腳，這的確是偉大的貝努利家族的標誌。

小熊章紋的主人，年約三十的來客坐在客廳里光線較暗的那一半，他能看清巴貝奇的表情，後者卻看不清他的臉。來客穿著整齊但寒酸的衣服，一臉拘謹，兩手也不知該放在什麼地方。不過對於巴貝奇來說，那些都毫無意義，這具章紋便說明了一切。

「你是哪一位貝努利的後代？」有什麼東西在巴貝奇的眼睛里燃燒起來。

「雅各布-貝努利第二是我的外祖父。」青年人語氣謙遜，頗有教養。

「啊，啊」巴貝奇從坐椅上站起來，他肩寬背厚腰也粗，但動作還算靈活，兩步便來到這個自稱梅特蘭的來客面前。拉起他的胳膊，上下左右地看了一遭。在一眾英國坤士中間，巴貝奇的直率粗豪頗為異類。

「唉，可惜，你現在擁有另外一個姓。這個姓或許在世俗社會裡有些名氣，但在數學家心目中，永遠沒有貝努利這個詞那樣的光輝。」

「我正試圖分享這份光輝，靠大師您的指點，還有我自己的努力。」不知是因為見到了數學大師，還是因為什麼別的原因，梅特蘭說起話來有些發顫。

「我們家族已經兩代沒有出現數學天才了。我想這都是社會變動帶來的後果。我的舅父們從政的從政，經商的經商，都去追求世俗的榮耀，誰又理睬數學呢。我是憑自學成才的。」

「就是就是。不過，先不用管他們，來來，要談數學，找個地方去談，這裡不是談數學的好地方。」

說著，巴貝奇就拉起梅特蘭，走出門去。梅特蘭以為主人肯定要帶他到自己的書房去，不想卻被後者帶到了小餐廳。一個中年僕人來往於餐廳和廚房之間，將酒飯一道道端上來。

「約瑟夫，我的僕人，會背誦阿波羅尼奧斯（注四）的《圓錐曲線論》，所以他能烤出造型最優美的糕點。」巴貝奇一邊系著餐巾，一邊驕傲地介紹著。約瑟夫禮貌地向梅特蘭點點頭。

「只有在餐桌上才能最有效地談論數學，因為各種食品都對應著刺激大腦去研究不同的數學領域：熏子雞可以幫助你揣摸空間結構，烤果焰餅可以促進你研究線性關係，維塔姆酒刺激你對概率的認識，蘇格蘭清湯則讓你理解數的本質。這些都是我多年積累的絕竅，旁人都不知道。不過我一點也不保守，你呆下來，我有許多要教你的。」

最後，桌子上擺滿了與切線、圓周率和三角函數有關的美食。巴貝奇熱情地召呼著客人，兩個人邊吃邊談。

「怎麼樣？你對橢圓積分這個新課題有什麼看法？它的研究將會有什麼實際價值？」炸豬排塞滿大師的嘴，他的聲音有些不清楚。

「橢圓積分么，勒讓德先生（注五）的成績有目共睹。」談到數學專業問題，梅特蘭便放鬆了許多。「不過他還缺少一些洞察力。他的理論基礎不算嚴謹。至於應用，我想天文學家將會是該理論的首批受益者。」

「那麼，時下里高斯和格林在分析學方面產生的爭論，你認為他們倆誰的觀點正確（注六）？」

「我個人認為，高斯先生代表了正確的方向。他將使數學分析建立在更在嚴謹的基礎上。」

巴貝奇連連點頭，可能是稱讚梅特蘭的回答，也可能在是稱讚蘑菇濃湯的美味。

「還有一個大問題，你認為英國數學和大陸數學相比，水平如何？」大概是這個問題十分重要吧，巴貝奇說完，叉子停在空中，等待著梅特蘭的回答。餐桌是個融洽氣氛的地方，梅特蘭沒有什麼猶豫就脫口而出：

「牛頓大師在世時，貴國的數學水平沒得說，世界領先。但是後來……」

「沒關係，怎麼想就怎麼說！」巴貝奇直勾勾地盯著他。

「後來太囿於牛頓前輩的微積分體系之中，缺乏創見，現在么，應該說整體上已經落在大陸數學研究的後面，個別領域連俄國這樣的邊遠地區都不及。」

啪！巴貝奇的刀叉同時拍到桌上。

「瞧瞧，瞧瞧，一個外國人都這樣清楚，我們那些自命不凡的英國同胞啊，他們什麼時候才能覺悟！」（注七）

梅特蘭沒有笑出來，而是把喜悅和著一塊小牛肉吞了下去，他知道，他肯定能留在巴貝奇的私人學園裡了。

正在這時，那位能利用圓椎曲線理論烤蛋糕的僕人引著一位客人來到餐廳。此人鷹鼻鷂眼，單看長相有些陰森森的，但這邊巴貝奇一見到他，立刻熱情地迎接上去。

「普呂克！」（注八）

「巴貝奇！」

兩位故友在餐桌前互相拍肩搭背，大聲涵喧著。巴貝奇沒有忘記將梅特蘭介紹給普呂克。

「雅各布-貝努利第二是你的外祖父？」聽到介紹，普呂克的夾鼻眼鏡聳動了一下。

「他的兩個女兒我都認識。可沒注意他有這麼個外孫。你的母親是哪一位？伊莎貝拉？瑪傑爾？」

梅特蘭的臉泛起了一絲潮紅，但在這間寬大昏暗的餐廳里，別人一時還注意不到他臉色的變化。正當他考慮應該怎樣回話時，普呂克忽然「哦」了一聲。

「明白了，明白了，小夥子，你不用講了。沒關係，這種事情凡夫俗子或許在乎，我們數學家都是與靈性和概念打交道的人，豈能把這種問題掛在心上。更何況，你因此而擁有偉大的數學家血統。你知道卓越的達朗貝爾（注九）嗎，他生下來就讓父親拋棄在教堂的棄嬰箱里，由玻璃匠養大。結果又怎樣呢？」普呂克大概是為了彌補自己的冒失，趕快安慰起年輕人來。

梅特蘭喏喏連聲，退到一旁，他猜測自己之所以又過了一關，可能和某件緋聞有關。

（二）

梅特蘭住進了巴貝奇的私人學園裡。巴貝奇是個遊走江湖的學者，上下結交，左右聯絡，所以很有一些財富。這棟私宅就是愛丁堡伯爵的饋贈。後來被巴貝奇開闢為當世數學天才們聚會的地方。在一層樓的幾個大廳里，經常有些數學奇人爭論不休。二層則住著一些遠到而來的研究家，有的人住下后，一年半載都不走，成了門客式的人物。三樓則是資料室，據說是全英國數學手稿收集得最全的地方。

沒幾日，梅特蘭就認識了學園裡的幾個怪人。比如一個叫布爾（注十）的年輕人，只要一和別人聊天，就隨手用一隻筆記下一連串０和１，據說這就是聊天內容的「真偽值」，這一連串的0和1將會使全部人類思想統一為數學公式。如果有人請他評論某位姑娘是否美麗，他會告訴對方，美麗與否是毫無意義的命題，因為它不能量度。只有那位姑娘的身高體重腰圍等等才是科學研究的對象。

有一位法國來的夏萊先生經常往來於學園。此人乍看上去，分明是一個財大氣粗的暴發戶。梅特蘭開始以為他只是巴貝奇結交的富商朋友。不想接觸幾次，卻發現他竟是一位幾何大師，專門研究用幾何方法研究代數問題解的個數（注十一）。另有一位叫利提斯的荷蘭人，據說是拓樸學高手。他可以表演一個絕技：怎樣在不脫掉外衣的條件下脫去背心。

不過，學園裡最怪的莫過於巴貝奇本人。梅特蘭經常見到他一身油污地回到學園，身上那股機油的氣味會飄蕩在學園走廊里經久不散。看那樣子不象是個數學家，倒是位機車司機。而梅特蘭結識的數學家們背地裡提起巴貝奇時，看法都不約而同地保持一致：

「巴貝奇先生是個好人，可惜缺乏數學天賦。」

「巴貝奇么，對促進英吉利海峽兩岸的數學交流作出了很大貢獻，我們感謝他。但他自身的研究能力嘛，咂咂……」

「讓我們為巴貝奇先生的熱情好客乾杯，並祝願他搞些真正的研究。」

對於這些議論，巴貝奇不知道聽到沒有，或許他只是把與數學家們的交流本身當成一件快事去作吧，所以對這些看法並不介意。

不過，除了與同行們共享研究之樂外，巴貝奇也不得不與一些俗人打交道。比如英國內務部官員朗道上校便經常向他提出警告：

「巴貝奇先生，如果您還是一位普通的大學教授的話，自然可以和任何人交往。但現在不同。您肩負著重大國家機密的研製工作。上面希望您減少與那些外國學者的交往。如果他們知道這項國家機密，他們是很快能判斷其價值的。」

「他們判斷出來又怎麼樣？他們也有本事造一台么？」巴貝奇不屑地問。

「不先生，您這是學者的想法。如果某個外國政府知道這個機密，最大的可能就是派人來把它毀掉。假設英國政府知道某個國家正在製造這樣一台機器的話，也絕不會放過它。因為它關係到大國之間的力量均勢。」

巴貝奇不懂政治，但他估計朗道先生作為一個情報部門的官員，能夠將心比心地了解外國同行的想法。但他非常珍惜自己的社交圈子。於是建議道：「那你們可以多派一些人來保衛研製現場嘛。」

「總之，我們會很注意您身邊的外國人，希望您自己也留心。」

（三）

主人熱情好客，吃閑飯的人當然也可以在巴貝奇學園裡混下去，但別人輕蔑的目光則會讓他芒刺在背。況且如果沒有真本事的話，梅特蘭也不能實現此行的目的。所以一住下來，他就投身在精微的數學研究當中。平時不是在三樓的資料室里研讀，就是在一樓大廳里聽同行們演講。或者回到二樓的自己的住處埋頭演算。

住下后的第一個月，梅特蘭指出了流數法的兩個缺陷。

第二個月，他導出了傅立葉係數的一個新函數。

第三個月，他給出了複平面的嚴格定義。

於是，梅特蘭成為學園裡受歡迎的客人。他也有更多的時間與巴貝奇在一起談論學問。

這天，正巧巴貝奇也在學園的研究室里。看看周圍無人，梅特蘭抱著一本剛創刊的《劍橋哲學會數學文集》（注十二）來到他面前。

「巴貝奇先生，您看這篇，西班牙人豐塞卡的論文。他講了一個奇妙的觀點：數學應獨立於語言和邏輯，是一種心智的構造物。（注十三）看上去這種觀點很有新意。」

巴貝奇接過厚重的刊物，將它撂在膝上，一邊嚼著據說可以促進數論研究的醋漬蠣肉，一邊冷眼掃著那上面的文字，最後將它攤到桌上。

「不對！」他站起來，粗壯的的胳膊在空中揮舞。梅特蘭覺得，那隻胳膊本應屬於一位碼頭工人，不知怎麼安到了他的身上。

「這是以前數學家們的慣常誤解，一種相當陳腐的觀點，絲毫沒有考慮到當今科學技術的發展。數學不是心智的運動，不是概念的自發構造。數學和天地萬物的規律一樣，是一種機械運動的結果（注十四）！」

他看了看梅特蘭，又說：「我知道你一時很難接受這種觀點，那是因為你沒有面對過我看到的那些事實。沒有多少人面對這樣的事實，但我希望你能面對。來，請到我的收藏室來。」

數學家很少象考古學家那樣有什麼要收藏的，但巴貝奇顯然與眾不同。他領著梅特蘭來到學園三樓的一間房間里。那個房間很少向外人開放。屋子被一些大木櫃填得滿滿的。巴貝奇側著身，帶著梅特蘭從木櫃的間隙中走進去，來到最裡面的一個柜子前。他打開櫃門，拖出一隻金屬箱，擺到一旁的橡木桌子上。那箱子酷似一隻風琴，黃銅表面泛著幽暗的金屬光澤。

「瞧吧，這就是偉大的帕斯卡計算器，帕斯卡先生製造的原件。數學家們從不重視它，因為它只能計算一些簡單的算術問題，但這是一個偉大的開端。沒有簡單的算術，怎麼有複雜的數學。喏，還有這個……」

說著，他又從櫃門後面拿出一具輕巧的算盤。那算盤用珊瑚作框，象牙作珠，煞是可愛。

「這是我在支那遠征軍的朋友帶回來的，東方人的計算工具（注十五）。可惜他只帶回了物件本身，沒有帶回使用口訣。喏……」巴貝奇指了指這兩件東西，總結性地說道：

「這些器具可以告訴你，所謂數學，不過是金屬齒輪之間的咬合過程，或者算盤珠子之間的位置關係。數學家們擁有世上最發達的大腦，但大腦也不過是一種稍稍複雜的計算工具罷了。」

梅特蘭撫摸著這些藏品，一臉好奇，但他沒有過多地沉浸於欣賞，旋即又提出自己的疑問。

「可是，您知道，數學畢竟不僅僅是這些加減乘除問題，數學是高級得多的符號運算。怎麼能從這些簡單器具中推演出您的結論來呢？」

一句話將巴貝奇擠到了牆角。他搓著手，在狹窄的空間里轉著圈。梅特蘭一直擔心他撞到自己，但又不好意思躲開。好半天，巴貝奇終於下了決心。

「你想看到偉大的運算工具？你會的，很快就會的。看到它后你就知道，它與我們頭腦的複雜程度只差一點，一點點。」

但是，巴貝奇並沒有立即給他拿出什麼。直到第三天，壯碩的園主人才又出現在梅特蘭面前。這次他又脫下了燕尾服，穿上了飄著油味的工作服。這還不算，他也拿了一套遞給梅特蘭。

「來，小夥子，這是我為你找的，或許不合身，但到那個地方去必須要穿它。也許，你這樣的坤士一生中頭一次穿它吧。」

梅特蘭接過工作服，一邊穿一邊問：「先生，我不明白，我們是要討論數學問題嗎？」

「是的，討論世界上最偉大的數學問題。未來數學的萌芽。媽的，他們竟然認為我巴貝奇只是個沒有創見的交際花！」巴貝奇激動起來，竟然罵了一句髒話。梅特蘭明白他的心情，許多年來，巴貝奇一直以推廣數學交流著名，但並不被同行承認為卓越的數學家。他大概憤懣了很久。

兩個人乘著馬車向倫敦郊外駛去。道路兩旁，優雅的別墅和莊嚴的教堂逐漸稀少下去，代之以高聳的煙囪，牆壁熏黑的廠房，嘈雜的機器聲，滿身油污的產業工人。他們來到了倫敦郊區的紡織工廠區，工業革命的太陽從這裡升起，將光芒射向全球。馬車一路不停，很快，這片巨大的廠區也被甩到了背後。在他們面前，赫然出現了一座新建成的廠房：單體廠房高達三十多米，佔地足有幾英畝。與它相比，剛才見到過的那些廠房成了小窩棚。廠房呈灰黑色，造型四四方方，毫無美感，在暗灰色的天際下顯得很是壓抑。梅特蘭甚至覺得，它象是放大無數倍的棺材。在廠房的一角，高近百米的煙囪直聳雲天。梅特蘭猜測到，那裡面可能有當今世界上功率最大的蒸汽機。

再往前駛去，只見廠區四外竟然有穿著紅色軍服的英軍士兵把守。巴貝奇將一個通行證交給梅特蘭。

「這兩天我一直在為你辦理通行證。你要告訴士兵，你是我請來進行研究工作的專家。」

馬車來到廠門口，值班軍官看到巴貝奇，帶著士兵向他敬禮。梅特蘭得不到這樣的待遇，儘管他與巴貝奇同車，但士兵仍然不客氣地向他伸出了手。好在一切手續齊備，馬車順利地駛過標有「國家工廠」字樣的廠門，進入廠區。梅特蘭冷眼觀察，發現廠區大院里也有士兵三三兩兩把守在重要地點。梅特蘭不解地看看巴貝奇，後者則帶著一臉凝重莊嚴，高深莫測的表情，彷彿他們要走進一座聖堂。

他們下了馬車，走進了那幢高聳的「廠房」。梅特蘭立刻呆立在大門口：

一台猶如遠古恐龍般的巨大機器佔據了廠房裡的絕大部分空間，宏偉異常的廠房變得好象獸籠一般。那機器的身體綿延到很遠的地方，站在廠房門口竟然看不全面。機器最高的部分是幾個並排聳立的鐵架，幾乎可以觸到廠房頂部，幾隻重鎚在鐵架上來回升降，每一隻足有幾噸重。在其它的地方，梅特蘭看到了類似表芯的結構，但規模要大得多，而且不止一個，十幾個桌面大小的「表芯」並聯在一起。數不清的傳送帶分佈在機器各處。在這隻鋼鐵巨獸的中心部位，有十幾個長方形的框架，每個鐵架上都串著大大小小的鼓形金屬構件。它們緩慢地旋轉著，發出一片模糊的隆隆聲。機器邊緣，幾條寬大的傳送帶連接到隔壁的一間廠房去，梅特蘭可以從敞開的門裡看到一台蒸汽機的局部。

「這是……」梅特蘭一生中從未看到過這樣巨大的機器。

「這就是人類歷史上最偉大的機器——數學分析機（注十六）！它不生產布匹、麵粉和機件，它只生產智慧。它是世界上最偉大的數學家，只有它的換代產品才能比它更偉大。數學就是機械運動！只有面對著它，你才能相信一點。」

慢慢地，梅特蘭從最初的震驚中清醒過來。他問道：

「看來，您發明了一台用來計算的機器。它的規模遠遠大於東方人的算盤或帕斯卡的機器。可是，除了簡單的四則運算外，它還有什麼本事？它真能取代數學家們的複雜勞動嗎。」

「真能？你不妨向它提一個你認為足夠複雜的數學問題。」巴貝奇代替他的創造物向梅特蘭挑戰。梅特蘭想了想。

「那麼……它能夠計算歐拉常數（注十七）嗎？」

「歐拉常數？好的，咱們就請它算一算歐拉常數。來！」巴貝奇扯開大嗓門，召呼著一個領工模樣的人：

「開足馬力，分析機要開始工作了。」

說完，巴貝奇帶著梅特蘭走向金屬巨獸的心臟處。一邊走，梅特蘭一邊忍不住東張西望。只見那個領工迅速爬到廠房高處的鐵架上，吹出一聲尖銳的哨聲，然後拿出兩面信號旗左揮右舞，彷彿軍艦上的信號兵。梅特蘭明白，在這樣寬闊而充滿噪音的地方，沒有這樣的安排無法進行統一指揮。隨著旗號的舞動，遠處，動力室裡面，幾個工人開始發瘋般地向蒸汽機敞開的大嘴裡填著煤，利用幾條傳送帶，那台足以同時帶動兩列火車的蒸汽機把它的巨大功率輸送給鋼鐵巨獸。一些工人穿梭在機器各處，扭開這個閥門，扳動那個輪盤，許多機件開始緩緩地運行起來，空氣中本來就很難聽的嚓嚓聲越來越響。

巴貝奇帶著梅特蘭足足走了一分鐘，才繞過機器外圍的龐大構件，來到一個被幾隻金屬大櫃圍起的「港灣」里。那裡有一塊寬大的鐵砧。一條一英尺寬的黑色厚紙帶從一邊的傳送帶上源源不斷地吐出來，在鐵砧上面滑過。巴貝奇從工作台上抓起一把鎚子，一隻短釺，半蹲雙腿，拉開架式，在那厚紙帶上敲打著，看那架式足足是一個石匠。

「我要把你的問題變成機器能懂的語言。」巴貝奇邊敲邊說。梅特蘭來到近前，才發現厚紙帶上已經預先壓好一排排鈕扣大小、疏密相等的圓孔，只是沒有穿透。巴貝奇短釺落下，一個圓孔便被打通，留下一個整齊的孔洞。隨著巴貝奇有節奏地敲打，紙帶上出現了排列不同的圓孔群。寬厚的紙帶在巴貝奇面前均速地緩緩滑動著，這位人類歷史第一個程序員雖然站著不動，但肯定早已熟悉手裡的活計，工作速度一點也沒落在機器的後面。

「這是……這是歐拉常數的計算公式？」梅特蘭一邊猜測，一邊撿起落在地上的小圓紙片，發現那紙片幾乎有十分之一英寸厚，是許多層糙紙壓在一起的。巴貝奇沒有回答。或者是正沉醉在美妙的工作中，或者為了趕上機器的速度已經無法分心。終於，一段十幾英尺長的紙帶被巴貝奇雕上奇異的圓孔圖案，從鐵砧上緩緩滑向一個複雜的齒輪結構。

「這是本人一生中最偉大的發明——二進位數字。它是用１和０兩個數字構成的體系。世界上任何一種語言都可以翻譯成十進位數碼，十進位數碼又可以換算成二進位數字，最後換算成這條紙帶上的孔洞和非孔洞。在我的設計里，孔洞處是１，非孔洞處是０，當然，你也可以相反地設計。最重要的是，從此不管多麼複雜的數學問題，都可以變成兩種簡單狀態——孔洞與非孔洞，然後由機器加以處理。我相信，即使是最偉大的數學家的頭腦，它的運算過程與這台機器也沒什麼本質分別，恐怕就是大腦細胞的兩種狀態，激活——睡眠，興奮—抑制。當然，答案要由生理學家給，我是外行，只能猜測。瞧，那邊是判讀器。」

這時，他們已經走過十英尺距離，來到那個複雜的齒輪結構外邊。巴貝奇向裡頭指了指，只見在一個與紙帶同寬的齒輪外表面，有一些小小觸頭，一排排觸頭碾過紙帶，遇到孔洞處就按動下面的鍵盤，沒有遇到孔洞就滑過去。一些琴弦似的結構則將振動放大，傳向遠處。

「我的分析機正在判讀歐拉常數公式。再瞧那邊，那邊是放大器，它會將這裡判讀的信號放大一百倍，否則無法帶動分析器的計算中心。來，上來，讓我們看看機器的全貌！」

說著，導遊巴貝奇帶著梅特蘭爬上一個維修用的梯子，來到離地面近三十米高的頂棚處。兩個人憑欄而望，俯瞰著幾個網球場大小的龐大機體。只見下面一個個重鎚在升降，一隻只齒輪在轉動，一條條傳送帶在滑行，幾個維修工小小的身影在機器體內走來走去，他們拿著潤滑油瓶，不時在某個機件咬合處點上一滴兩滴。

巴貝奇的上身貼著欄杆，附身下看。梅特蘭從近處看去，只見他的眼睛里有一絲濕潤。

「歐拉常數，」古怪的數學大師用手劃了一個大大的圈：「你看到的所有這一切機械運動，就是歐拉常數的計算過程。所以說，數學就是機械運動！只不過是比較精巧的機械運動罷了。」

梅特蘭也著實被震撼了，他望著腳下的分析機，好半天才說出一句話：

「這些工人，他們也是數學家，象您的那位僕人？」

「不，他們是從蘭開夏郡雇來的，沒有文化，也不知道這台機器是幹什麼用的。但現在他們確實正從事著數學家的工作。」

巴貝奇直起身，莊嚴而虔誠地贊誦著：

「這台分析機就是人類歷史的轉折點！以前的機器只是提高了我們身體的效率。而它，將大大提高我們頭腦的效率。當然，現在它的效率還不算高，但這是個偉大的開端。只要給我足夠的時間，它就會幾十倍上百倍，甚至成千上萬倍地完善起來，最終大大提高計算效率。到那時，數學家們就會從成堆的草稿紙中掙扎出來，思考一些真正的高深問題。象雷蒂庫斯（注十八）那樣耗盡畢生精力計算三角函數表的事情再也不會發生了。物理學家和天文學家也可以從中受益，騰出更多的時間去觀察自然而不是計算。當然，你也能猜到，這樣巨大的研究工作只能由政府出資，所以英國財政部的官員，總參謀部的軍官們也可以從中受益。還有那些銀行、保險公司的老闆們，甚至開工廠的土財主們也可以沾些光，可以更快更準確地安排他們的市場計劃。別看要完成的任務這樣多，但分析機的功能將會越來越強大，總有一天，世界將成為兩台分析機的舞台（注十九）。」

「您是說，全世界所有的計算工作都可以由兩台分析機完成。」

「不，用一台就可以完成。但我希望世界上另有一個天才，在另外的角落裡發明他的分析機，然後我們就許多數學問題進行較量。數學家之間的決鬥是天下最精彩的較量，就象塔爾塔利亞與卡爾達諾之間的決鬥（注二十）；或者羅門與韋達之間的決鬥（注二十一）。當然，伽羅瓦那樣的決鬥除外（注二十二）你要知道，絕世高人總要與難以忍受的孤獨作伴。有時，水平相當的敵手會比水平有限的朋友更重要。」

好半天，梅特蘭都在聽著巴貝奇的演講，他一直有個簡單的問題想提出：說得這麼熱鬧，分析機什麼時候把歐拉常數計算出來。不過沒等他問，瀰漫在周圍空氣中的雜訊突然小了下來。他向下面望去，只見分析機里絕大部分機件都停止了運動，只剩下一條黑黑的寬紙帶向牆邊的一組機器滑去。

「我的寶貝計算完了。瞧那紙帶，那就是它計算的結果。那邊是一台自動鑄排機，將把它的二進位語言還原為常用數學符號。來。」

兩個人跨甬道攀樓梯，繞過一個個塔架、平台、齒輪組，終於來到那台自動鑄排機前，只見一個字模里，已經排好了剛才的計算結果。梅特蘭不習慣看那倒著的字體。一個工人用紙將它拓印下來：

r=0.5772156649015328606……

「現在這台分析機只能作二十位運算。但將來它會把歐拉常數計算到二百位，二千位，當然，如果這個常數真的有那麼多位數的話（注二十三）。」

梅特蘭捧著那個印在紙上的計算結果，又走過去撫摸著黑色厚紙帶。如此偉大的奇迹不由得他不佩服。

「巴貝奇先生，我理解您的努力。這不光是數學研究，您肯定花了不少時間來考慮這些技術問題。」

巴貝奇瞪大了眼睛，張大嘴巴，象是要把梅特蘭吞下去。

「天哪，打你一來，我就知道你是我難得的知音。是的，我把許多寶貴時間用在數學之外的工程技術問題上。我要象建築師那樣考慮機器整體的穩定性，要象治金專家那樣尋找有足夠硬度和韌性的合金，要拆開瑞士人最精緻的鐘錶，研究裡面的機構傳動結構。這些工作耗費了我許多本應花在數學研究上的時間，所以，那些人才貶低我的成就。他們的遠見還不如由俗人組成的英國政府。可是我知道，這才是數學發展的真正方向，不光是數學，人類的所有知識都將從這台分析機身上獲得飛躍。所以我堅持我的研究。梅特蘭先生，歡迎你參加這樣一個偉大的工程。歷史也將記下你的名字。」

（四）

大概是年輕人固有的心浮氣燥吧。梅特蘭目睹驚世奇迹之後，立刻放棄了手頭所有課題，全身心地隨巴貝奇鑽研起分析機來。直到這時他才發現，學園裡不是沒有人知道巴貝奇的研究，但他們不屑一顧，認為巴貝奇的偏執興趣讓他走上了一條岔路，從這條路上根本不能產生偉大的數學成果和偉大的數學家，只能產生魔術師。

梅特蘭不管這些，他幾乎每天都要到「國家工廠」報到。頭些天還是巴貝奇帶他來。以後他與保衛和工人們混得熟了，憑著巴貝奇為他領到的通行證便可以自由出入。在巴貝奇因故不來的時候，梅特蘭就埋頭於那些鐵架和構件中間，只有維修工人們與他為伍。

第一周，他弄清了二進位數碼的編寫方法。

第二周，他搞清了分析機的傳動結構。

第三周，他研究了分析機的動力裝置。

第四周，他明白了分析機的信息貯存原理。

第五周的第二個上午，他又一次來到國家工廠，並帶進了幾磅火藥！

這次，他來到分析機的心臟部位——計算中心與輸出器的的連接處。這裡有巴貝奇精心設計的幾種構件，這些構件需要用大量時間去磨製。在它們周圍則有一些牛皮、硬木製成的保護外殼。這些結構都適於火燒。另外，這裡是一個死角，梅特蘭可以清楚地觀察遠處工人的動向。

梅特蘭用了半分鐘，就將火藥包固定在要害部位，並且拉出了引線。將它覆蓋在一塊擋板下面。這樣，它可以燃燒到足夠他離開廠區而不被工人注意到。

梅特蘭取出了火柴……

一隻槍管從他的頭上方伸下來。接著，一個人輕巧地從輸出器上方跳下來，手裡的槍口位置始終保持不變。梅特蘭退後幾步，發現來人竟然是巴貝奇的那位數學家僕人，他就是負責監視巴貝奇身邊一切往來人士的朗道上校。

再往遠處看，只見幾個維修工正包圍上來，每個人的手裡都拿著一隻短火槍。這些人雖然不是數學家，但也不是普通工人，他們都是英國政府保安機構的人員。這一點連巴貝奇本人都不知道。

梅特蘭沒有別的話好說，只能束手就擒。心裡頭反而有一種解脫感。如此偉大的機器，能夠不破壞它，良心上比較好過一些。他被裹在人群中帶向大門。在大門口，他們遇到了怒不可遏的巴貝奇。

「混蛋，你利用了我的信任。哪個國家派你來的？是不是彭塞列那個傢伙（注二十四）？」巴貝奇臉色鐵青。

梅特蘭滿臉負疚地說：「抱歉先生，我是數學家，但也是愛國者。歐洲人都知道產業革命給英國人帶來的進步。如果您的分析機再研製成功，英國的科技水平將會達到望塵莫及的程度。這是英國人之外誰都不願意看到的。不過，我雖然必須完成政府下達的命令，但我個人認為，根本用不著破壞它，你的分析機永遠不會建成！」

梅特蘭在朗道上校的推推搡搡中說出這番話，引起了巴貝奇的重視。

「怎麼，為什麼不能建成？」

「因為我們生活於其中的是現實世界，而不是羅巴切夫斯基（注二十五）這些數學家虛構的世界。您永遠不能將分析機的功率提高到實用水平。」梅特蘭用手抓住警用馬車的車門，想多說幾句，但被朗道推進車箱內。

「看看蒸汽機的輸出功率，算算合金齒輪的磨損係數，還有，主控支架的韌性、鍵盤的識別率，想想計算時間的經濟性……」梅特蘭的聲音被馬蹄聲淹沒了。

（五）

抓到了梅特蘭，朗道上校鬆了口氣。但也只是暫時鬆了一口氣而已。他知道，敵對國會不停地派人來破壞分析器，不看到它最終癱瘓，他們是不會罷休的。朗道上校只能給自己片刻的休息時間。

沒想到，這片刻的休息也被攪了。第二天下午他就被部下從家裡叫出來。部下驚惶失措地報告說，「國家工廠」正在燃燒！

朗道上校騎上快馬，飛馳到國家工廠。廠里的火已經被撲滅了。一縷縷黑煙從廠房的幾個窗口裡向外冒著。朗道上校怒火萬丈地跑進去，只見黑煙正從分析機的許多地方冒出來，那些工人兼保安人員正在尋找還沒有發現的著火點。

「誰……咳咳……誰幹的，你們這麼多人，怎麼能讓間諜混進來？」

「沒有間諜，是巴貝奇先生本人！」負責現場保衛的指揮官跑過來向他彙報。

「巴貝奇？怎麼可能？」朗道上校頭一個念頭就是這些部下在推卸責任。

「真的是他本人，我們不可能防備巴貝奇先生。這畢竟是他自己設計的機器。誰會想得到呢。他大概是帶進來一些煤油。放了一些緩釋氧化劑。他走以後一刻鐘火才燒起來。」

「不會有別人？」

「失火前沒有其他人進來，門衛那裡有紀錄。」

朗道上校最終在一家飯店找到了巴貝奇先生。出乎他的意外，巴貝奇大師完全沒有反抗的意思。他在放火時採取了些手段，只是為了不讓偽裝成工人的保安人員提早將火撲滅。此時巴貝奇先生正襟危坐，認真地吃著大餐，彷彿要從中咀嚼出新的數學公式。

「巴貝奇先生，你被捕了。我真沒想到，你會動手毀掉自己的心血。那可是英國政府的財產！你是犯罪者。」

巴貝奇咽下一口酒，指了指酒杯。

「這杯潘趣酒正在激發我的思路，我發現了一個新的研究課題，那就是計算複雜性問題（注二十六），它要研究各種數學問題在機械計算時所需要耗用的時間、空間等資源，推斷出它們有沒有可……」

「夠了，巴貝奇先生，到獄中你可以有充分的時間進行研究！」朗道上校吼叫著。作為專門負責保衛分析器工程的軍官，他要對此負巨大的責任，很可能官降數級。他無法再保持坤士風度。

「你不懂得，要是我早一點創立計算複雜性問題的理論體系，或許我永遠不會提出研製分析器的設想。英國政府也會省下這筆錢。潘趣酒告訴我，梅特蘭是對的，利用機械力永遠不可能研製出可供實用的分析機！可不用機械力，我們還能用什麼呢？用咒語？再過一千年，人類也製造不出分析器，甚至永遠不會。因為上帝就是不想讓人類聰明到與他老人家相提並論的程度。所以他收藏了許多必要的物質條件。只可惜我現在才參透這一點。可恨的上帝，他為什麼又讓我悟到它的原理，讓我終生企盼它的出現。」

＊＊＊

整整一百年後，世界上第一台計算機ＥＮＩＡＣ在美國誕生。

又過了五十多年，筆者在自家的電腦上敲出了這篇。

注一：貝努利家族，十七至十八世紀瑞士的數學和自然科學大家族，前後產生過八位數學家和自然科學家。

注二：巴貝奇，1792~1871，英國數學家，計算機基本工作原理的發明人。

注三：章紋，歐洲貴族用來表示家族譜系的圖案。

注四：阿波羅尼奧斯與阿基米德、歐幾里得並列為古希臘三大數學家。《圓錐曲線論》是其代表作。

注五：勒讓德，1752~1833，橢圓積分論的創始人。

注六：高斯，1777~1855，德國數學家，與阿基米德和牛頓並列為人類歷史上三大數學名家。格林，1793~1841，英國數學家。

注七：作為數學活動家，巴貝奇一直致力於將歐洲大陸的數學研究成果介紹到英國。

注八：普呂克，1801~1868，德國數學家。由於在本國不受重視，其研究成果多在英國發表。

注九：達朗貝爾，1717~1783，法國數學家。

注十：布爾，1815~1864，英國數理邏輯學家，由他發明的布爾代數後來成為計算機科學的基礎之一。

注十一：夏萊，法國數學家。早年經商致富，四十四歲才開始研究數學，是枚舉幾何學的創始人。

注十二：劍橋哲學會數學文集，創刊於1843年。英國主要的數學專業刊物。

注十三：這是一種直覺主義數學基礎理論，該學派在二十世紀初發展起來，本篇將其提前到十九世紀中葉。

注十四：此觀點為作者虛構，但符合當時機構唯物論占統治地位的社會思潮。

注十五：本故事發生在鴉片戰爭后數年。

注十六：分析機，巴貝奇為他的原始計算機起的名字。

注十七：歐拉常數，數學家歐拉於1740年提出的一個數列的極限。

注十八：雷蒂庫斯，哥白尼的弟子，用十二年時間計算10秒間隔的三角函數表。其結果死後由學生公佈於世。

注十九：計算機發明人馮-諾伊曼曾經認為，世界上只需要四台ＥＮＩＡＣ就可以承擔全部計算任務。

注二十：義大利數學家塔爾塔利亞於十六世紀三十年代發明三次方程解法，秘而不宣。后被好友卡爾達諾公之於世。塔爾塔利亞憤而向後者挑戰。卡爾達諾自行迴避，但派弟子費拉里以四次方程解法應戰。

注二十一：比利時數學家所羅門於1593年提出一個四十五次方程，向世上所有數學家挑戰。法國數學家韋達應戰，並用兩天時間給出二十三個解。

注二十二：伽羅瓦，1811~1832，天才的法國數學家，群論的首倡者。二十一歲時死於決鬥。

注二十三：電子計算機已經將歐拉常數計算到七千多位。

注二十四：彭塞列1788~1867，法國數學家，時為法國國防委員會成員。

注二十五：羅巴切夫斯基，非歐幾何學的創立者。其幾何體系描述了相當於凹面上空間的幾何特徵。

注二十六：計算複雜性問題，現代理論計算機科學中最重要的分支之一。