一八三、QED?

一八三、QED?

努力從來不可怕。

可怕的是,努力而不知道方向,奮鬥而不知道結果,就像吳剛沒日沒夜砍樹、西西弗斯推著石頭上山,努力奮鬥卻沒有任何改變,那才是最讓人絕望的。

既然知道概率論對解決霍奇猜想很有幫助,徐生洲就像打了雞血一樣,頓時渾身上下都是幹勁。

概率論,我來了!

作為曾經牢牢霸佔全國概率論與數理統計龍頭老大的京城師範大學,關於概率論各研究方向、各時期研究成果,可能未必是全國最全的,但絕對可以位居前三。徐生洲好比老鼠掉進米缸里,開始了瘋狂地攻城略地,把所有可能有幫助的專著、雜誌都分批從院里的圖書館搬到了自己的辦公室。

張安平看到徐生洲突然對概率論感興趣,真的是又喜又驚。

喜的是概率論振興有望,發四大、《ptRF》、《Aop》指日可待,傳統優勢學科重回巔峰不再是夢想!

驚的是霍奇猜想怎麼辦?

畢竟他早就通過或明或暗的渠道,把消息放了出去,到時候怎麼跟外頭?

禮我都收了!

不帶這麼玩的!

好幾次張安平在樓道里、在走廊里遇到徐生洲,都想勸他好好想清楚:學概率論,最多能在數學書的某個角落留下幾條定理;解決霍奇猜想,那可是要在數學史上開單章、寫列傳的!

又或者:概率論搞得再好,學校也只能跟在燕大、留美後面吃屁。解決了霍奇猜想,燕大、留美就是咱們弟!

但到最後,張安平都是選擇了放下助人情結,尊重他人命運。

一個很簡單的事實就是,以張安平對霍奇猜想的淺薄認知,根本看不到短期內能徹底解決該問題的希望。至少不像上世紀八十年代,隨著法爾廷斯證明了莫德爾猜想、里貝特證明了弗雷命題,費馬大定理已經瓜熟蒂落,有眾多學者對費馬大定理髮起了總攻,最終的懸念無非是誰摘到了勝利的果實。

而在此之前,費馬大定理絆倒了多少著名數學家?

歐拉、柯西、勒貝格……

又有多少數學家放出了類似「我已經證明出費馬大定理」的狠話,最後被狠狠打臉?

徐生洲當日自己找到了霍奇猜想的巧妙證法,未嘗不是像費馬的那樣「我確信已發現了一種美妙的證法,可惜這裡空白的地方太,寫不下」。經過這段時間的努力,終於發現昔日的靈光一閃,不過是鏡花水月。

在事不可為的時候果斷抽身,倒也不失為明智之舉。

而且像徐生洲這樣的才,只要肯用心,隨便到數學的哪個分支,不是照樣發光發熱?

隨著氣逐漸冷下來,徐生洲每早起跑步變成一件愈發困難的事情,需要巨大努力才能克服被子結界的束縛,拉開宿舍的房門,走進凜冽的寒風裡。也就是從這一刻,腦袋逐漸清醒起來,開始接著昨的思路,繼續思考下去。

有時候,夢裡會有些奇妙的、不可思議的想法,那麼需要在起床后的第一時間抓過一張紙,在上面潦草地記上幾句。否則靈感就會跟隨睡意,一去不復返。

洗漱、早飯之後,徐生洲會準時出現在辦公室里,不停地翻閱文獻、查找資料,然後寫寫畫畫。

看到徐生洲每都是皺著眉頭,埋首於各種數學公式之中,就像被困在屋裡四處碰壁卻又找不到出路的麻雀,衡平早已失去平衡的心態才勉強恢復一點:「你現在總算有點讀研的樣子!」

徐生洲道:「難道我前些年不像?」

「不像!」衡平很肯定地回答道,「你不信去研究生教室或者去開題會上看看,哪個讀研的不是為了論文點燈熬油、抓耳撓腮,恨不得把頭髮都揪下來?只有你,隔三差五來學校晃悠一下,論文就像管涌似的,突突突地往外冒,而且一出手就是『四大』、頂刊。知道有多少人羨慕得眼睛都紅了嗎?」

徐生洲笑道:「我那是人前顯貴,人後受罪,把所有努力都用在你們沒看到的地方。」

「得了吧!你努沒努力,我還看不出來?打個不恰當的比喻,正常人讀數學的博士,需要花十二成功力,你之前只花了二、三成的功力,現在嘛,也就七、八成。」

徐生洲道:「沒想到你對我誤解那麼深!」

「是了解那麼深吧?對了,你許諾的那篇論文怎樣了?」

徐生洲揪了揪頭髮,很好,都很牢固,沒有脫髮的危險:「還行吧,抽空寫了一點。等春節前後,看看能不能抽空寫完。」

在不同學科分支間反覆橫跳,其實也是一種休息。何況成老爺子也贊成他抽空寫一兩篇。於是他在對霍奇猜想厭煩的時候,就會順便琢磨琢磨模空間理論。前段時間,他開始著手證明模空間中過一般點的極有理曲線與hecke曲線的等價性,真的已經寫了一些。

衡平緊接著又問:「那準備發什麼期刊呢?『四大』?」

「等寫好了再看吧!現在還不知道會寫成什麼樣。」

衡平打量著牆上新裝裱好的成老爺子題詞,突然問道:「是不是成院士的鼓勵才讓你最近如此發奮圖強的?」然後若有所悟地自問自答,「看來什麼時候我也要請他老人家給我寫幅字。」

過了幾,徐生洲就陸續聽到成老爺子被人求字的消息。

沒想到成老爺子搞了一輩子數學研究,退休之後還有享受書法家待遇的一。

眨巴眼的工夫,就到了元旦。再眨眨眼睛,就到了放寒假的時候。食堂里的飯菜花樣日漸稀少,校園裡的老師學生也日漸寥落,只有一些因各種原因不能回家的苦命孩子還在堅守。但徐生洲的論文里還有一個可惡的漏洞需要填補。

這個漏洞是關鍵性的,根本無法繞開。

最近兩個星期,徐生洲一直都在試圖挽救或填補,卻沒有任何突破。

他知道,要解決這個漏洞,靠的不再是苦思冥想,而是靈光一閃。但這是可遇不可求的!於是他選擇給自己放假,拎著簡單的行李準備南下,計劃是先回學校幾,再回家過年。

在去火車站的路上,他還在反覆思考這個漏洞,腦海里充斥著各種行不通的線索。

有心栽花花不開,無心插柳柳成蔭。

他剛在高鐵的座位上坐下,就像被一道靈感之光迎面擊中,一個絕妙的想法突然閃現。那一刻,彷彿是數學之神前來對話,然後整個人茅塞頓開,所有的難題都迎刃而解。

「在這一步,應該用傅里葉變換,就像文獻中的那樣……完全不要考慮拉普拉斯變換,但在求逆之前,先像這樣分解,然後分兩次……目前看起來,有點像楊不等式……然後,類似閔可夫斯基不等式的證明……做變數代換、分解積分……」

徐生洲感覺自己完全轉換成半自動狀態,各種精妙的證明在自己腦海里不斷浮現,就像正在運算的大型計算機,一行行代碼飛速地掠過屏幕。

我猜,我能校

我確定,我能行!

他飛速從行李中掏出紙筆,就在高鐵二等座狹的桌板上,在周圍乘客怪異的、帶有審視性的目光中,開始快速計算、驗證,詳細記下所有細節,生怕靈感突然把自己拋棄。

他演算著、思考著。

「理所當然,就應該這樣處理。……我們將以此為基礎進一步前進,加入其他要素……我已經抓住大方向。現在,只需要一點點耐心。……已經逐漸走入一個熟悉的框架,下面是我發揮的數學賦的時候了!……現在,我要施展我所有的數學、物理經驗,將以無比自豪的姿態展示我的成果!」

在整個旅程中,徐生洲都在努力地捋清突如其來的靈感所給予自己的禮物。

這是一個強有力的證明思路,完整的證明可以順利填補上之前的漏洞。

不,是在更一般的情況下加以完善,在某種意義上對該種情形進行了推廣,甚至完全可以用來有效地解決冰雹猜想!

這是命運開啟了智慧之門,照亮了前進的道路!

在不知不覺中,路程已經抵達了終點,列車廣播在播報即將到達金陵南站。徐生洲心滿意足地收拾起一堆寫滿鬼畫符的稿紙。他數了一下,足足二十多張。

在別人看來,這完全就是亂七八糟的垃圾。而對於自己來,卻是無價的瑰寶!

一直全程圍觀的某位漂亮姐姐,此時終於逮到了詢問的機會,一手端著手機,一邊用無比景仰的語氣問道:「請問,你是數學家嗎?」

「算是數學研究人員吧。」

雖然密歇根大學的milne教授曾經這樣認為,凡是能在「四大」上獨立發表過3篇論文的人,就是世界一流數學家。但徐生洲一直認為自己只是個數學研究人員,還算不上數學家。

姐姐又問:「那你是在證明一個很厲害的猜想?」

「可以,是。」

「那證明出來了么?」

徐生洲心翼翼地把手稿放進自己的背包里:「應該算是吧!」

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史上最強大學

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