第二十七章《知識論（下冊）》（9）

度量（2）

五、約俗學說底理論

A.問題

1.約定俗成成分。對於度量有一看法，我們現在譯為約俗學說，這就是英文所說的Conventionalism。我們譯為約俗學說無非是表示約定俗成底意義。度量之有約定俗成底成分毫無問題。上節所論的武斷成分也就是約定俗成底成分。我們既然承認定尺那樣長的長度，或斤那樣重的重量，以為單位，有武斷成分，我們也就是承認，沒有固然的理由，非引用這樣的單位不可。引用的理由只是歷史風俗習慣上的理由，這當然就是說，引用這樣的單位有約定俗成底成分。假如所謂約俗學說就在這一點上打住，我們根本不必提出討論，以上的討論已經夠表示我們底意見。約俗學說不止於要求我們承認這一點而已，它還要求我們承認離開度量根本無所謂寬長厚，不止於無所謂多少尺長，多少尺寬，多少寸厚，而已。離開以尺寸為單位的度量，的確無所謂幾尺長，幾尺寬，幾寸厚，這我們當然承認；可是問題是，離開度量，是否也無所謂寬長厚呢？

2.從前的筆墨官司。問題底發生似乎還曾經有一次筆墨官司。有一位先生，似乎是羅素，說了一句這樣的話：「倫敦到多維底距離比倫敦到巴黎底距離短」，或類似這樣的話。在這位先生，這也許是一句非常之平凡的話，以為假如一個人由倫敦旅行到巴黎經過多維時，他只走了一小半路底光景。話雖平凡，然而這是一實在主義者無形之中所說的話。無論說這話的人在當時想起這話所引起或所能引起的困難與否，在常識上和實在主義者底立場上，這樣的話是可以說的。本書認為常識雖可以批評，雖有時非批評不可，然而常識不能抹殺，批評常識仍得以常識為出發點。照常識說，這樣一句話也許有意義不清楚底毛病，然而不是根本不能說的話。可是，這樣的話是約俗主義者所不能承認的話。

3.約俗學說底說法。卜蔭加雷是一約俗主義者，他對於以上的話當然不贊成。他是以上所說的筆墨官司底主角。他究竟如何說法，我不知道。無論如何，他底主要點是說，離開度量無所謂長短。這一方面的議論不是無中生有，它有它底理論。即以北平到徐州和北平到南京而論，究竟距離哪一近哪一遠呢？從常識著想，這問題似乎太幼稚，我們會說，當然是北平到南京比北平到徐州底距離長。可是顯而易見，這說法不是沒有條件的說法。頭一點要注意的是方向。假如我們底方向不是由北到南，而是先向北經北極而衝過西半球，然後經南極而回到東半球，再由南向北，我們會感覺到由北平到南京比由北平到徐州距離近。第二是行動底路線，這可以說是第一點底一部分的問題。假如我們不單從方向著想而且從路線著想，以上的問題也就不那麼簡單。我們可以由北平先到漢口，由漢口到南京，然後再由南京到徐州，果然如此，徐州離北平比南京遠。第三是地形。假如山東一帶全是高山峻岭，上下起伏，則由北平遵海而南到南京比由北平直達徐州為近也是可能的。這類的理由不必再舉，以上所舉的已經足夠表示距離底遠近不是簡單的事，它相對於許多的條件。可是，這一套理論和說離開度量無所謂長短輕重，……等等是兩件事。約俗主義者不僅說長短輕重……等等是相對的，而且說它們是不能離開度量的。

4.本節底問題：離開度量有沒有長短輕重……等等。說離開度量無所謂長短輕重不只是說任何單獨的東西無所謂長短輕重……等等。假如宇宙間只有一件東西，這東西的確沒有長短輕重……等等，因為顯而易見所謂長短輕重……等等都是靠關係來形成的，而在宇宙間只有一件東西這一條件之下，根本沒有多數東西底關係。說離開度量無所謂長短輕重……等等，照我們底說法，也不只是說離開度量我們沒有精確的知識，所以我們不知長短輕重……等等。長短輕重……等等是一件事，而我們知道長短輕重……等等又是一件事。本節底問題就是約俗主義者底主張，我們要討論的就是離開度量有沒有長短輕重……等等。

B.這問題與手術論

1.相應於一意念或概念的手術。手術論，在論時空那一章已經提出過。在那一章我們沒有從詳討論手術論，在本段我們也不預備作詳細的討論。我們只提出約俗學說和手術論底關係而已。約俗主義底推廣或延長就是手術論，而手術論底主旨也就是約俗主義底根據。手術論底主旨就是說每一意念是一套相當的手術。照這說法，沒有相當手術的當然就不是意念或概念。在日常生活中，沒有相當的手術的意念非常之多，在科學，特別是在物理學，有相當的手術的意念也許不少。度量底動作也是手術，而一部分的意念，有度量方面的動作，以為它們相當的手術。照此說法，所謂長短輕重……等等不但有相當的手術，而且是某某套相應的手術。沒有相應的手術的，根本不成其為意念或概念；沒有相應的度量方面的動作的也不是度量方面的意念；這就是說，離開度量無所謂長短輕重……等等。

2.長短輕重……概念有相應的度量上的手術。就度量說，所引用的單位也許不同，所運用的方法也許彼此互異，根據上面的說法，手術也不同；手術既不同，相當於這些不同的手術的意念也不同，即令我們表示這些意念底名詞也許一樣。Bridgman教授曾說過這樣的話：以某種器具底引用而推算出來的長度和以尺量出來的長度是兩種不同的長度，因為所引用的手術是兩種不同的手術。相當於兩種不同的手術的是不同的意念，所以說一件東西多麼長，其所謂長要看手術如何。也許說一件東西多麼長是一套手術，說另一件東西多麼長是另一套手術。既然如此，則對於前一東西底所謂長和對於后一東西底所謂長是兩不同的意念，雖然我們都用「長」字表示。我們也許要問這兩不同的意念是否有共同的地方。在不持手術論的人們，答案大約是肯定的，他們會說手術雖不同而所謂長是一樣的，不同點只在度量上的手術而已。在持手術論的人們，答案一定是否定的，他們會說，兩套不同的手術既然沒有共同的手術，當然沒有共同的意念。兩不同的手術只是兩不同的意念而已。

3.手術論之下的約俗學說。在接受手術論底條件之下，不同的手術是不同的意念；既然如此，不僅離開度量無所謂長短輕重……等等，離開某某度量制度也無所謂與此制度相應的意念。前者已經提到度量所引用的單位或工具可以不同，所運用的方法也可以彼此互異，這就是說，有不同制度的度量。不同制度的度量總難免牽扯到不同的動作或不同的手術。這就是說，相當於不同的度量制度的長短輕重……等等的意念也是不同的意念。照此說法，當然是離開某某度量制度即無所謂相當於該度量制度的長短輕重，不止於說離開度量無所謂長短輕重而已。約俗主義者大約免不了是手術論者，在理論上它似乎應該是手術論者；他底主張不僅是說離開度量，而且是說離開某某度量制度，即無所謂某某所謂長短輕重……等等。照此說法，倫敦到多維和倫敦到巴黎孰短孰長，當然要靠度量，而離開度量，它們本身無所謂長短了。

C.度量底根據

1.度量和別的接受方式底不同。說一匹布卅尺長的確牽扯到尺，而自然界無所謂尺。可是我們已經表示過好幾次，度量雖是一接受方式而與尋常的接受方式不一樣。尋常的接受方式只是意念而意念底引用是直接的，沒有工具以為媒介的。度量中的意念底引用不是這樣直接的。度量中有單位意念例如一尺一寸，一天一年。就意念說，我們是以所謂一尺，所謂一寸，所謂一天，所謂一年，去接受所與。單位有自然與非自然底分別，單位意念也有。非自然的單位有武斷成分，非自然的單位意念，例如所謂尺，所謂寸，也有武斷成分。以有武斷成分的意念去接受所與，這接受似乎也有武斷成分。假如度量是尋常的接受方式，我們似乎不能不承認這一點。對於別的意念，我們說它們是得自所與還治所與的工具。對於度量上的單位意念，我們不太容易說它們是得自所與。它們是還治所與的工具，然而還治底歷程不是直接的。對於別的意念，例如對於樹意念或桌子意念，我們也許會說前一意念不是我們創作的，沒有武斷成分；后一意念是我們創作的，有武斷成分；引用桌子這一意念於所與，這武斷成分也許浸入桌子那樣的東西。這就是說，指一所與說它是桌子，這也許有武斷成分，好象指出一塊木板說它是尺一樣。自然界本來沒有尺，定尺那樣長的長度為「一尺」有武斷成分，原始時代本來沒有桌子，製造桌子那樣的東西以為「桌子」，也許有武斷成分，但是，這與度量是兩件不同的事。

2.有具體的表現的意念。在度量，我們不僅有單位意念而且有相應於這些意念的具體的東西，以為這些意念底表現。這就是說，我們不僅有所謂尺寸斤兩……而且有表現它們底具體的工具。仍以量布而論，我們實在是以尺與布兩相比較，看它們底比率如何。所謂以尺與布兩相比較，不只是以所謂尺這一意念直接地引用到布上去——例如看一看布，說它是多少尺——而是以一具體的東西與另一具體的東西，兩相比較，一方面是一匹布，另一方面是一根竹棍或一木板。以尺那樣長的長度為尺和認那根竹棍或那塊木板為尺雖有武斷成分；而那樣長的長度和那根竹棍或那塊木板無所謂有武斷成分或無武斷成分。兩具體的東西底長短上的比較無所謂有武斷成分。那匹布與那根竹棍或那塊木板底長短上的比率無所謂武斷成分，這比率只是所與而已。這一點非常之重要。單就那匹布，那根竹棍或那塊木板說，它們都只是呈現或所與而已；它們在長短上的比例也只是呈現或所與而已。

3.兩件東西的比率，或單位和被量的東西底比率。問題是度量是尺與布底比率呢？還是一根竹棍或一塊木板和一匹布底比率呢？前一比率我們稱為前者，后一比率我們稱為後者。假如那匹布是卅尺長，說它是卅尺長也就是說它與尺底比率是卅與一底比率。可是因為尺底具體的表現是一根竹棍或一塊木板，說那匹布是卅尺長，同時也就是說那匹布與某根竹棍或某塊木板底比率是卅與一的比率。有前者即有後者，有尺與布底比率就有某根竹棍或某塊木板和布底比率；可是，有後者不必有前者。顯而易見，那根竹棍或那塊木板不一定是一根尺。假如它不是一根尺，說一匹布和它底長短上的比率是卅與一，我們當然不能說該匹布有卅尺長，我們根本不知道它有多長。可見後者本身不一定是度量。假如是的，經過這次比較手術之後，我們應該知道該匹布多麼長。要我們知道該匹布有多麼長，我們得先知道該根竹棍或該塊木板是一根尺。這也就是說，只有前者是度量。只有前者才有引用度量單位於所與的情形，後者沒有。

4.度量底根據是東西或事體底比率。在第（3）條我們只表示只有前者是度量，後者不是。在第（2）條我們也曾表示過後者只是所與而已。後者雖只是所與，然而它是前者底根據。問尺與布底比率靠得住與否，就是問某根竹棍或某塊木板和布底比率如何呈現，並且問該根竹棍或該塊木板是否為尺。某根竹棍或某塊木板和布底比率雖只是所與或呈現，然而這比率不因此就不重要。它非常之重要，因為它是度量底根據。既然後者不是度量，既然只有前者才是度量，離開度量仍有長短輕重……等等。顯而易見該匹布比該根竹棍或該塊木板長，這兩所與之間仍有長短。假如我們堅持離開度量就沒有長短這一主張，我們會有兩個結果，而這兩結果都是持此主張者所不贊成的。一是度量有時會不能交通，非親量者有時會不知道所量的結果如何。單說一匹布與一根竹棍或一塊木板底比率是卅與一底比率，而不表示前者為尺，當時不在場的人們不知道該匹布多麼長，這就是所謂度量有時會不能交通。第二結果是，照此說法，度量根本不必有約定俗成的成分（Convention）。如果度量非有約俗成分不可，則離開度量有所謂長短輕重……等等；如果離開度量無所謂長短輕重……等等，則度量不必有約俗成分。本書既承認度量有約俗成分，所以也堅持離開度量有長短輕重……等等。

D.不同的度量制度

1.不同的度量制度即為不同的度量說。約俗主義者除主張離開度量沒有長短輕重……等等外，還要主張不同的度量制度即為不同樣的度量。這主張本書也不贊成。本書承認度量有約俗成分，也承認度量有武斷成分。度量底單位可以不同，計算也可以不同，制度也可以不同。我們之有不同的度量制度，我們承認。英法底度量制度就不同，這兩制度和中國從前的制度也可以說不同。英國的尺不是法國的米達。英國底單位意念有以十二進位為定義的，以十二位進為定義的單位意念和以十位進為單位意念底計算也不同。除單位與計算外，有時還有手術底不同。以腳步量遠近和以測量量遠近，這二者底手術也不同。這種情形我們承認。問題是這種度量制度底不同是否表示度量底不同。

2.不同制度的度量不是不同的度量。本書認為度量底單位雖不同，計算雖不同，手術雖不同，然而我們並不因此就有不同樣的度量。單位底不同，計算底不同，都屬於約俗不同底範圍之內。約俗底不同當然有武斷的成分在內，可是，我們前此已經表示過，這種武斷成分，就單位說，在於單位底建立，而不在於單位底引用。就計算說，情形相同。這種武斷成分並不影響到度量。顯而易見，單位雖不同，計算雖不同，度量底結果並不因此就不同。這就是說它們不因此就是不同樣的度量。手術底不同不屬於約俗不同底範圍之內。手術牽扯到運用方法而運用方法不是隨便的或自由的。所量的對象和所引用底工具都影響到「應有」某種手術。手術既然有「應該」與否底問題，當然就不是武斷的。因此也不只是約定俗成的而已。手術影響到度量，我們也許要說手術不同的度量是不同樣的度量。

3.結果可以相等。即令手術不同，度量是不同樣的度量，我們也不能跟著就說不同樣的度量底結果不同。假如甲乙是兩不同樣的度量，甲度量底典型結果是甲』，乙度量底典型結果是乙』，而甲』乙』又彼此不同，那麼甲乙兩度量根本沒有相通的地方，它們不只於不同樣而已。可是假如甲乙兩不同樣的度量底典型的結果是相同的，或者說翻譯起來是相等的，那麼甲乙兩度量雖不同樣而它們底結果仍彼此可以對譯。在這種情形之下，不同樣的度量底不同點，除手術外，仍只是表示或引用底工具不同而已。以測量量遠近和以腳步量遠近的確牽扯到不同的手術，可是，如果結果是典型的結果，無論我們以里計或以丈計，它們或者相等，或者雖不相等而相差不遠。不僅單位不同，計算不同，不影響到度量底結果，即手術不同也不影響到度量底結果。

4.結果可以彼此對譯。以上所說的單位不同，計算不同，手術不同都可以簡稱之為制度不同。我們雖承認度量有制度底不同，然而我們不承認度量因此就有結果底不同。我們說結果總是彼此可以對譯的。但是何以能對譯呢？一方面度量是有根據的，這根據就是C段所說的。它可以說就是度量所要量的對象。它就是上段所說的離開度量而依然健在的長短輕重……等等。度量不就是這對象。另一方面，度量中的單位，計算，手術等等都不影響這對象。假如度量影響到對象，假如對象因度量底不同而不同，那麼不同的度量當然會有不同的結果。約俗主義者或者認為離開度量根本無所謂長短輕重……等等，或者認為雖有長短輕重……等等而這些都因受不同的度量底不同的影響而不同起來了。這兩看法都是本書所不敢贊同的，本書當然也不贊成約俗主義。

E.度量成一系統

1.度量自成一系統。在第一節我們曾說度量自成一系統。在這一點上我們要說幾句話。我們承認度量有制度底不同，例如各地方有各地方，各時代有各時代底度量制度。我們也承認度量有精粗底分別，例如量光底速度和量一匹布有多長，這二者底精粗上的分別非常之大。我們當然也承認各門學問底對象不同，所要量的對象也不同，因此所用的工具和所用的方法不同，例如在心理試驗室量反感和在農場量穀子的確不同。我們也承認度量中有武斷成分和約俗成分，可是，我們還是說度量自成一系統。

2.以標準單位去接受所與。度量之自成一系統，因為度量總是利用標準單位以為我們接受所與的工具。單位雖不同，而要求單位底引用，則在任何度量都是一樣的。度量之自成一系統，因為度量總要利用相當於對象底要求底方式。對象雖不同，方式雖不同，而方式之相當於對象則在任何度量總是一樣的。度量之自成一系統，因為最基本的度量總是時空底度量。度量也許有非常之精的，也許有非常之粗的，然而都和時間或空間底度量相通或相牽連。在動作上，不同的度量牽扯到不同的手術，可是，在意念上不同的單位成一四通八達的意念圖案。不同的引用方式，也在這意念圖案範圍之內。

3.摹狀與規律底作用。本章提出度量問題，一方面因為它本身重要，另一方面也因為它表示摹狀與規律底作用。度量中的單位意念最足以表示這二者。說房門有兩尺半寬，一方面摹狀房門，可是，另一方面我們的確是以兩尺半去規律房門那樣寬的寬度。說度量最足以表示摹狀與規律作用，也就是說它最足以表示，在知識經驗中，我們實在是以得自官覺者（雖然有約俗成分）還治官覺。度量既成一系統，我們可以用它作為一整套的接受方式看待。這一套接受方式和別的接受方式一樣，也化所與為事實。此所以由龍頭村經金殿到昆明城，事實上有十一公里。