愛上學習

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走出校門后,我看了許多和專業沒多大關係的書籍,如一些生物學、中醫學、天文學、物理學等自然科學範疇的書籍,雖然在校時也會涉獵,但在閱讀量和閱讀面上還是有限。

而今內心有了些許遺憾。因為在整個以學習為主要任務的成長階段,自己貌似在捧書學習,卻沒有真正體會到學習之美和學習之樂。雖然現在有了體會也不能算為時已晚,但如果年少的我能夠理解得更透徹,當然會更早地以學為樂,更早地體會知識的魅力。

以數學為例,從小父親便給我介紹數學之美,說數學是「思維的體操」,是美中之美。我努力地去理解這句聽起來很「美」的話,努力地想擁有和父親一樣對數學的那種飽滿的感情。但說實話,在整個學習階段,即便我高中分科學的是理科,依然更多的是為學而學,並沒有真正愛上數學。當初對數學的興趣完全被「從A點到B點……來回走……花了多少時間」這類的考試題給打敗了。

我不敢妄言現在自己對數學有多深的造詣,但至少擁有了一份欣賞的態度,能夠更多地體會到數學建模中事物量化過程的抽象簡約之美,體會到模糊數學中無限趨近真理之說帶給我的無限遐想。

當我用數學做了很多的聯想,並體會到它和生活及其他學科或者事物之間的某種聯繫時,我無疑感覺到了思考和貫通的快樂。這種快樂的體驗在心理學上可以稱為情感學習體驗,我很榮幸能夠去擁有一種深層次的學習情感——一種學習的審美情趣。

怎樣讓孩子更早體會到學科的美麗呢?讓我們以引來較多非議、直覺不美,但是基礎學科的數學重點談談。

愛上學習之學科審美

數學

數學家丘成桐曾經談及小學時的他數學並不高明。他認為那些千篇一律的練習枯燥無味。這種情緒一直維持到他十三歲接觸平面幾何,發現利用簡單的公式能推導出漂亮且複雜的幾何定理后,他開始對數學心馳神往並積極探討這門科目,嘗試靠自己找出有趣的命題,然後利用這些公式加以證明,並沉迷當中,無法自拔。

通常,我們認為美和數學是毫不相關的,很多學生都抱怨數學枯燥無味,甚至數學教師也認為自己教授的學科單調乏味,在這樣的情況下,學生學數學和老師教數學時,誰都無法從感情上真正地喜歡它,更談不上從數學中體會到什麼美。

其實學生對數學的學習態度,在很大程度上源於他是否能看得懂數學美在哪裡。

數學美並不像自然美、藝術美那樣外顯,不像美景和美女,讓你「目遇之而成色」,一眼望過去就賞心悅目。

數學美是一種極其嚴肅又雅緻含蓄的美。但是學生未必能感受到這些美,這就要求教師在教學中能夠把這些美育因素充分挖掘出來,展示在學生面前,讓學生去體驗。

數學蘊含著豐富的美,有符號、公式和理論概括的簡潔美,圖形的對稱美,解決問題的奇異美,以及整個數學體系的嚴謹和諧美與統一美等。

「數學教師作為一個知識的推銷員,他的責任就是使學生相信數學是有趣的,使他們感到討論的題目是有趣的,值得努力去做。為了有效地學習,學生應該對所學的材料感到興趣,並在學習中找到樂趣,這是最佳的學習動機。」

——美國數學家G.波利亞

我們可以從以下幾個方面嘗試做些努力,去引導孩子對數學感興趣。

增加史料趣事

其實不僅是數學,對於任何學科,教師都應努力去展示所教內容的歷史背景。在數學教學中恰當地穿插一些數學史料,可以讓基礎知識有限的學生看見數學更完整的樣貌。

例如,在講勾股定理時,教師可以先介紹它的誕生背景,介紹有關勾股定理的趣事:

其他星球上是否存在著「人」呢?為了探尋這一點,世界上許多科學家向宇宙發出了大量信號,如人類的語言、音樂以及各種圖形等。哇!那麼想要與外星人取得聯繫應該發送什麼圖形?

我國著名的數學家華羅庚曾建議「發射」一種符合勾股定理的圖形,如果宇宙「人」也擁有文明的話,那麼他們一定會認出這種語言的,因為幾乎所有傳承了古代文化的民族和國家都對勾股定理有所了解。

勾股定理有著悠久的歷史,古巴比倫人和古中國人看出了特定圖形中的這個關係;古希臘的畢達哥拉斯學派首先證明了這一關係。很多來自具有悠久歷史的民族和國家的人都會說:我們首先認識的數學定理是勾股定理。

當學生興趣正濃時,可以給他介紹勾股定理的各種不同的證明,最後告訴學生迄今為止勾股定理的證明有400多種,可請學生再去尋找其他的證法。通過不同方法的對比,可提高學生的數學創造性思維能力,而且讓孩子以更寬闊的視野去認識古代文明的數學成就,學會用審美的眼光去鑒賞豐富多彩的數學文化。

公式和理論概括的簡潔美與統一美

數學公式是人們運用概念、法則進行推理判斷的成果,是數學規律的集中反映,它概括簡潔,應用廣泛,充分展現了數學美的一種形式、一種意境。

就拿二次函數公式

y=ax+bx+c(c≠0)

來說,單就公式而言,它可以用來描述自由落體運動的規律,又可以計算圓的面積S=πr,還可以表達愛因斯坦的質能公式E=mc。

從它的圖像來看,拋物線可以描述噴水池的水珠外濺的路線,可以描繪小小乒乓球的運動途徑,還可以刻畫宇宙中天體的運動軌跡。

這萬千事物中數和形的變化,沒有煩瑣的語言描述和鋪陳,竟然能統一於如此簡單的一個數學公式,真稱得上奇妙無比、美不可言。

這樣的高度概括和無所不包的境界,用語言是很難到達的。

數學不是數字、符號和圖形的堆砌,並沒有看起來那麼單調和枯燥,卻蘊藏著發人深省的數學美。有調查表明,大多數孩子認為數學中有趣的故事和現象,或能夠去發現的數學美,會帶給他們很多的驚喜和訝異。

於是孩子意識到原來我們的生活中有那麼多的東西和數學密切相關,原來數學那麼富有魅力。所以尋找素材和方法讓孩子知覺數學自身的美麗,可以改變他們對數學固有的偏見。如果我們的孩子因為不了解而簡單地否定自己對數學的學習態度,那真的很可惜。

愛上學習之學科趣味

課堂教學和音樂演奏有異曲同工之處,蹩腳的音樂演奏會把最迷人的樂曲搞得一團糟。同樣,拘泥於程式化的講解和引導,也會使學科的光彩黯然失色。

一個愛美但不喜歡化學的女生,如果在化學課上學習蒸餾的時候,老師或者家長曾經告訴過她:這個方法可以用來提取美容精油,是通向美麗之路,你可以嘗試用這方法來萃取檸檬、玫瑰或者橙子等的精油……這樣會讓這個女生對將要學習的化學內容印象加分嗎?

一個熱愛哲學不好物理的男生,他在物理課上也會聽到這樣的故事:在普林斯頓的日子裡,有一天愛因斯坦在散步的時候突然停了下來,轉向同他一起散步的派斯教授,問他是否相信:「只有人們在看月亮時,月亮才是存在的?」

根據量子力學的描述,觀測行為不僅影響了被測對象,而且創造了它。這樣的結論聽起來是唯心的,像是佛教說的「萬法唯心」,愛因斯坦不喜歡這種描述,他認為無論人去看還是不看,物體都具有客觀實在性,就如月亮應該一直「掛」在天上,他還說了一句很有名的話:「上帝不是在擲骰子。」

那麼,愛因斯坦真的比別人更懂上帝嗎?

如果一個熱衷社會學的人不喜歡生物學,當他了解到生物學中的很多物種的自然形態是人類的翻版,可以感受到人和萬類生物同屬自然物的本質,是否會給他帶來更多學習的快樂和動力呢?

學過初中生物的都知道,一些昆蟲有社群行為,就是團體有明確的社會結構和分工。以蜜蜂為例,蜜蜂團隊中有蜂后、工蜂、雄蜂。蜂后在享受蜂王漿的同時,要付出一輩子都不停地產卵、產卵、產卵的代價!不停地繁殖後代。可憐的工蜂和雄蜂只能在幼蟲孵化的前幾天得到一點兒蜂王漿。蜂後為了抑制它的「人民」,總要不斷分泌一種階級調控信息素,以此抑制工蜂(它的女兒們)的卵巢發育,不讓它的女兒們有任何「篡位」的機會。當蜂后衰老或即將死亡時,信息素分泌減少,此時的工蜂才有機會產生能夠成為蜂后的下一代。這些公主都要經過激烈的廝殺,最後留下一個,成為新的蜂后,開始新一輪的統治。可見,昆蟲的等級制度不比我們人類社會的結構簡單哪!

大部分女孩都看過童話故事《愛麗絲夢遊仙境》,故事裡的紅皇后說過這樣一句話:「你要全速奔跑,但要留在原地。」當你講解「生物重演率」這個看起來枯燥的理論時,就可以用這句話引導,解釋生物胚胎進化的過程。這是「生物重演率」的一個生動寫照。

更重要的是,許多女孩長大后都會生寶寶,寶寶在娘胎里會經過圖4–1所示的生長過程。

圖4–1胚胎髮育進化過程

很難理解對不對?看,寶寶出生前的胚胎髮育,就是在重演整個生物的進化史。

從一個受精卵開始發育,一個細胞,有大有小,就像曾經的單細胞原生生物。

受精卵逐漸長大,長得像魚、像蠑螈、像兩棲動物,胚胎在最後七八個月的時候才有了人的樣子。

剛出生的嬰兒腦袋都特別大,經過母體外的發育,才一步步地長成我們現在的樣子。

所以如果把胎兒發育的各個階段的照片都拿來看,會發現胎兒的發育就是在重演整個生命的發展史,這不僅僅適用於人類,也適用於大部分脊椎動物。個體竟然與整體如此相似!我們都是宇宙中的一粒沙,但每一粒沙都曾經經歷過一個偉大的過程。

所以這就叫:「你要全速奔跑,但要留在原地。」

當老師講「生物重演率」的時候就可以用以上方式告訴學生,這樣他們非常容易理解。有趣的是這個定律是德國動物學家赫克爾在發燒的時候想出來的,燒著燒著就想出來了。用他的原話說,就是:「個體發育史是系統發育史簡單而迅速的重演。個體發育的漸進性是系統發展中漸進性的表現。」

孩子不喜歡地理?他愛吃甜甜的臍橙嗎?其實地理學科包含很多有趣的信息。

水果若要好吃,實際上對氣候、土質等地理環境要求非常高。如贛南臍橙適合在北緯24度地區種植。那裡四季分明,降水充沛,無霜期綿長,有著獨特的亞熱帶濕潤季風氣候,此外,還需具備「紅壤」這一地理環境,紅壤是包括臍橙在內的柑橘類果物最適宜生長的土壤,含有豐富的鐵氧化物、鋁氧化物和石英,有的紅壤區中甚至還包裹著富含17種微金屬、俗稱「稀土」的原壤。

愛上學習之學科之間的關聯

不難看出,學科之間一向不是彼此孤立的,它們之間有那麼多有趣可愛的聯繫。學科也不是考試工具,它是對我們生活的提煉和解釋。

我們在讀書的時候很容易偏愛某個科目,這雖然有個人思維偏好的緣由,但「偏科」和老師的講解和學識也有密切關係,比如,因為喜歡這個地理老師而喜歡地理,那說明這個老師的課堂風格非常容易接受,教書育人是有水平的。

回憶我們的學習階段,當我們沒有學習興趣時是不是有如下抱怨:

這些知識學了有什麼用呀?和我的生活好像沒什麼關係!

我只喜歡語文,就是不喜歡生物,對生物很反感。

我只喜歡物理,就是不喜歡哲學。

也就是說:要不就偏科,要不就真的不明白學了有什麼意義!

當我們還是孩子、沒有那麼多的閱歷和閱讀積累、知識極不完整且零散、弄不清楚物理和哲學有什麼關係、不懂美麗和化學之間的聯繫時,就可能覺得學習很乏味。

老師和家長能做什麼去幫助孩子們呢?怎樣才能吸引孩子的好奇心呢?

那就是努力讓自己的知識面更豐富,知識結構更完整。

我們如果能了解到學科之間的關聯,就有能力來更好地引導孩子發現學習之樂,來告訴他們看似風馬牛不相及的學科之間的潛在聯繫,告訴他們生活中學問比比皆是。

這聽起來似乎對大人們的要求較高,其實不難,只要在生活中做個有心人就能做到,因為所有學問都源於生活。

正是通過我們所有的衣食住行、繁衍生存、文明進化等人類活動,我們才創造出諸如語文、數學、物理、化學、生物、歷史、地理、哲學等傳統學科。而且,所有學科之間有著千絲萬縷的關聯。難道藝術家和科學家之間毫無聯繫嗎?

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